Numerical simulations of turbulent bore run-up and run-down using a VOF method
Simulation d'un écoulement de jet de rive par une méthode VOF
Résumé
Dynamic processes occurring in the swash zone have a significant impact on the shore area evolution. Because of wave breaking, a significant part of the cross-shore sediment transport occurs in this zone, especially in the area where wave run-up and run-down take place. Up to the shore line, a comprehensive understanding is given by existing numerical models based on the non linear shallow water equations or the Boussinesq equations. The wave decay is well reproduced, but the subsequent modelling of the sediment transport requires a parameterisation of the friction coefficient on the sea bed. The results of RANS numerical simulations of a bore propagating on a sloping beach and resulting in a run-up/run-down phenomenon are presented. Numerical results are compared to the results of a laboratory experiment by Yeh et al. (1989). Numerical simulations were carried out using the AQUILON model. Two different methods of interface tracking are implemented in the model to compute the interface between fluids (VOF PLIC and VOF TVD). The eddy viscosity is computed using the V2F model (Durbin, 1991). We study the bore generated from a dam-break condition. Shortly after its generation the bore propagates over a sloping beach. The geometry considered for numerical simulations is the same as for the experiments by Yeh et al. (1989). The theory of Whitham (1958), predicts the collapse of the bore at the shoreline. The theory of Shen and Meyer (1963) is up to date the reference model of the run-up flow. The experimental results of Yeh et al. (1989) clearly show a different phenomenon. It is discussed in the present paper. We examined in more detail the properties which may distinguish the bore collapse phenomenon from the subsequent run-up down. The results of our simulation show that the theory of Whitham does describe with sufficient detail the mechanism of bore collapse, due to the inherent shortcomings of shallow water equations. The results of our simulation are used to describe the transition between bore collapse and run-up flow. We analyse the evolution in time of the shear stress applied on the bottom along the swash water layer. We observe that the bottom shear stress is much lower during run-down as compared to run-up. The flow is highly asymmetrical between run-up and run-down.
Les processus dynamiques présents en zone de swash ont un impact significatif sur l'évolution des zones côtières. Une part importante du transport sédimentaire cross-shore se produit dans cette zone, plus particulièrement dans cette zone où se produisent le run-up et le run-down. La zone située au-delà de la ligne de rivage au repos est le plus souvent décrite par des modèles intégrés sur la verticale. La décroissance des vagues est bien reproduite, cependant l'étude du transport sédimentaire impose une paramétrisation du frottement sur le fond. Nous présentons les résultats de simulations RANS de la propagation d'un mascaret (obtenu par un "lâcher de barrage") sur une plage en pente et le run-up et le run-down ainsi générés. Les résultats numériques sont comparés aux résultats expérimentaux de Yeh et al. (1989). Les simulations ont été réalisées avec le code Navier-Stokes diphasique AQUILON. Deux méthodes de suivi d'interface VOF (VOF TVD ET VOF PLIC) sont implémentées. La viscosité turbulente est calculée par un modèle V2-F (Durbin, 1991). Une estimation des grandeurs turbulentes k et epsilon basée sur la théorie des ondes longues pour la propagation d'un ressaut hydraulique est présentée. Une modélisation VOF-PLIC & V2-F est appliquée pour reproduire les caractéristiques macroscopiques du lâcher de barrage, qui comme on pouvait s'y attendre dépendent peu de la turbulence. Nous étudions aussi l'impact des conditions initiales sur k et epsilon sur l'établissement de l'écoulement turbulent. Après ces validations vis-à-vis de la turbulence, des simulations du cas décrit par Yeh et al. (1989) sont menées pour optimiser le choix des paramètres de calcul. La théorie de Whitham (1958), prédit un effondrement du mascaret au niveau de la ligne de rivage au repos. La théorie de Shen and Meyer (1963) est toujours à l'heure actuelle le modèle de référence. Les résultats expérimentaux de Yeh et al. (1989) montrent clairement un phénomène différent. L'utilisation conjointe de la technique VOF-TVD et du modèle de turbulence V2-F semble apporter les meilleurs résultats par rapport aux expériences de Yeh et al. (1989). Une étude de la transition mascaret/lame de swash est proposée. Nos résultats montrent que la théorie de Whitham décrit de façon assez précise le mécanisme de d'effondrement du mascaret. Les résultats de nos simulations sont utilisés pour décrire la transition entre l'effondrement du mascaret et l'écoulement du run-up. L'analyse des processus de frottement dans le jet de rive met en évidence une forte dissymétrie entre le run-up et le run-down avec cisaillement plus faible lors du run-down
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