Equations hessiennes complexes sur des variétés kählériennes compactes

Résumé : Sur une variété kählérienne compacte connexe de dimension 2m, ! étant la forme de Kähler, ­ une forme volume donnée dans [!]m et k un entier 1 < k < m, on cherche à résoudre de façon unique dans [!] l'équation ˜ !k ^!m−k = ­ en utilisant une notion de k-positivité pour ˜ ! 2 [!] (les cas extrêmes sont résolus : k = m par Yau, k = 1 trivialement). Nous résolvons par la méthode de continuité l'équation hessienne d'ordre k complexe elliptique correspondante sous l'hypothèse que la variété est à courbure bisectionelle holomorphe non-négative, ici requise seulement pour établir un pincement a priori de valeurs propres.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2010. Français
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Contributeur : Jean-Louis Thomin <>
Soumis le : jeudi 11 mars 2010 - 11:46:31
Dernière modification le : jeudi 11 mars 2010 - 13:59:29
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 octobre 2012 - 16:50:37

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Asma Jbilou. Equations hessiennes complexes sur des variétés kählériennes compactes. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2010. Français. 〈tel-00463111〉

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