Dérivation Automatique pour le calcul des sensibilités appliqué au dimensionnement en génie électrique

Petre Enciu (1)

1 G2ELab - Laboratoire de Génie Electrique de Grenoble

Sizing by optimization is nowadays of major interest since it provides a fast and reliable way to achieve, with low manufacturing costs, desired performances for products lacking of optimality usually by means of minimizing a cost function. We are particularly interested by constrained gradient based optimization. Such algorithms require accurately valued derivatives of the objective function. This may be the origin of serious problems provided that often such functions may result from complex numerical algorithms. Automatic Dierentiation is introduced as a powerful technique to compute derivatives of functions given in the form of computer programs in a high level programming language such as FORTRAN, C or C++. Such technique ts perfectly in combination with gradient based optimization algorithms, provided that the derivatives are valued with no truncation or cancellation error. This work employs Automatic Dierentiation to compute gradients of programs computing the sizing models of electromagnetic devices.

Le dimensionnement par optimisation est aujourd'hui d'un intérêt majeur, car il fournit un moyen fiable et rapide en vue de déterminer les performances souhaitées de dispositifs, tout en minimisant une fonction de coût. Nous sommes particulièrement intéressés par l'optimisation sous contraintes basée sur le calcul de gradients. Ces algorithmes nécessitent des valeurs précises des dérivées de la fonction objectif et des performances à contraindre. Evaluer ces dérivées exactes se révèle comme une tâche complexe et très laborieuse, vu que les fonctions de performances et de coûts sont souvent évaluées à partir d'algorithmes numériques complexes. La Dérivation Automatique est une technique efficace pour calculer les dérivées des fonctions décrites au moyen de programmes informatiques dans des langages de programmation de haut niveau tel que Fortran, C ou C + +. Cette technique s'utilise parfaitement pour l'optimisation avec des algorithmes basés sur le calcul de gradients, étant donné que les dérivées sont évaluées sans aucune erreur de troncature ou d'annulation. Ce travail emploie la Dérivation Automatique pour calculer les gradients de programmes de calcul des modèles de dispositifs électromagnétiques.

Mots clés: Dérivation automatique; Calcul de gradients; Optimisation sous contraintes; Conception; Dimensionnement des dispositifs électriques

Domaines: Sciences de l'ingénieur [physics]

Petre Enciu. Dérivation Automatique pour le calcul des sensibilités appliqué au dimensionnement en génie électrique. Sciences de l'ingénieur [physics]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00441267⟩