On the equivalence problem for some infinitesimal structures.
Sur le problème d'équivalence de certaines structures infinitésimales.
Résumé
After recalling the definition and some properties of Lie pseudogroups, we define regular infinitesimal structures. It is always possible to associate with such structures affine connections; we discuss the curvature and torsion of these connections. Local equivalence of two infinitesimal structures. Applications are made to the study of almost complex, almost paracomplex, almost symplectic, almost Hermitian, almost para-Hermitian, almost quaternionian and almost quaternionian of second kind structures.
Après avoir rappelé la définition et quelques propriétés des pseudogroupes de Lie, on définit les structures infinitésimales régulières. On peut toujours associer des connexions affines à de telles structures ; courbure et torsion de ces connexions. Équivalence locale de deux structures infinitésimales. Application à l'étude des structures presque complexes, presque paracomplexes, presque symplectiques, presque hermitiennes, presque parahermitiennes, presque quaternioniennes, presque quaternioniennes de deuxième espèce.