Instabilities of a liquid film flowing down a vertical fibre
Instabilités d'un film liquide en écoulement sur une fibre verticale
Résumé
We consider the instability of a viscous liquid film flowing down a vertical fibre. We explore experimentally the various dynamical regimes arising from the interplay of viscosity, surface tension and inertia. We demonstrate the existence of two different dynamics, the instability being either absolute or convective due to the competition between the capillary Rayleigh-Plateau instability and the advection of the waves by the gravity-induced flow. We obtain a theoretical criterion describing this transition. When the instability is convective, the system behaves as a noise amplifier. We then study the selective spatial response of the film to periodic perturbations at inlet. The destabilisation of the flow leads to the creation of non-linear travelling waves. Those waves are characterised both experimentally and numerically from a non-linear model based on lubrication theory. When viscous and surface tension effects are of the same order, the waves are localised; their particular shape gives rise to attractive or repulsive interactions leading to the formation of bound states. Finally, we focus on the surface tension dominated regime and study the change of dynamics related to the development of recirculation zones in the drops.
Cette thèse porte sur l'étude de l'instabilité d'un film liquide visqueux en écoulement sur une fibre verticale. Nous explorons expérimentalement les différents régimes dynamiques issus des effets combinés de la viscosité, de la tension de surface et de l'inertie du fluide. Nous démontrons l'existence de deux dynamiques différentes, correspondant à une instabilité absolue ou convective, résultant de la compétition entre l'écoulement induit par la gravité et la croissance de l'instabilité capillaire de Rayleigh-Plateau. Nous obtenons théoriquement un critère pour décrire cette transition. Dans le cas convectif, le système se comporte comme un amplificateur de bruit et nous étudions alors la réponse spatiale sélective du film à un forçage périodique. La déstabilisation de l'écoulement s'accompagne de la création d'ondes non-linéaires propagatives caractérisées expérimentalement et numériquement à partir d'un modèle faiblement non-linéaire formulé dans le cadre de la théorie de la lubrification. Lorsque les effets visqueux et capillaires sont du même ordre, les ondes sont localisées et adoptent une forme particulière qui induit des interactions complexes entre structures; ces interactions à la fois attractives et répulsives conduisent à la formation d'états liés. Finalement, nous étudions les régimes dominés par la tension de surface et notamment le changement de dynamique lié à l'apparition d'une zone de recirculation dans les gouttes.
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