Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Analyse de méthodes de résolution parallèles d’EDO/EDA raides

Résumé : La simulation numérique de systèmes d’équations différentielles raides ordinaires ou algébriques est devenue partie intégrante dans le processus de conception des systèmes mécaniques à dynamiques complexes. L’objet de ce travail est de développer des méthodes numériques pour réduire les temps de calcul par le parallélisme en suivant deux axes : interne à l’intégrateur numérique, et au niveau de la décomposition de l’intervalle de temps. Nous montrons l’efficacité limitée au nombre d’étapes de la parallélisation à travers les méthodes de Runge-Kutta et DIMSIM. Nous développons alors une méthodologie pour appliquer le complément de Schur sur le système linéarisé intervenant dans les intégrateurs par l’introduction d’un masque de dépendance construit automatiquement lors de la mise en équations du modèle. Finalement, nous étendons le complément de Schur aux méthodes de type "Krylov Matrix Free". La décomposition en temps est d’abord vue par la résolution globale des pas de temps dont nous traitons la parallélisation du solveur non-linéaire (point fixe, Newton-Krylov et accélération de Steffensen). Nous introduisons les méthodes de tirs à deux niveaux, comme Parareal et Pita dont nous redéfinissons les finesses de grilles pour résoudre les problèmes raides pour lesquels leur efficacité parallèle est limitée. Les estimateurs de l’erreur globale, nous permettent de construire une extension parallèle de l’extrapolation de Richardson pour remplacer le premier niveau de calcul. Et nous proposons une parallélisation de la méthode de correction du résidu.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

Cited literature [96 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00430013
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, March 23, 2010 - 9:06:12 AM
Last modification on : Wednesday, July 8, 2020 - 12:43:15 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, June 28, 2010 - 4:24:19 PM

File

2009LYO10138_0_0.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00430013, version 2

Citation

David Guibert. Analyse de méthodes de résolution parallèles d’EDO/EDA raides. Mathématiques générales [math.GM]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. Français. ⟨NNT : 2009LYO10138⟩. ⟨tel-00430013v2⟩

Share

Metrics

Record views

824

Files downloads

2711