Coherent transport of waves in random media: from mesoscopic correlations to Anderson localization
Transport cohérent en milieu aléatoire : des corrélations mésoscopiques à la localisation d'Anderson
Résumé
This thesis is devoted to the study of coherent effects that arise when a wave propagates in a strongly disordered medium. Several aspects of their dynamics are addressed, with special interest in mesoscopic correlations and Anderson localization.
First, we demonstrate a generalized form of the self-consistent theory of Anderson localization, adapted to the description of finite open media. This theory introduces a diffusion coefficient that depends on position. The importance of this property is highlighted through the investigation of the phenomenon of transverse confinement of waves in disordered media. The theory is also confronted to predictions of the scaling theory of localization.
The second part of the thesis focuses on the dynamics of intensity speckle patterns that arises from the propagation of short pulses in a disordered waveguide. We study the two-point intensity correlation function, which contains the information about the universal conductance fluctuations, well known in mesoscopic conductors. In the dynamic situation, conductance fluctuations acquire a time dependence, are enhanced at long times and lose their universal nature. These results are confirmed by a microwave experiment.
Finally, we investigate the physics of matter-wave speckle patterns, resulting from the expansion of a Bose-Einstein condensate in a random potential. They are found to exhibit long-range correlations that grow with time, and can take negative values. We interpret these results in terms of a random displacement of the center of mass of the condensate. The role of atomic interactions during the expansion of the condensate is discussed.
First, we demonstrate a generalized form of the self-consistent theory of Anderson localization, adapted to the description of finite open media. This theory introduces a diffusion coefficient that depends on position. The importance of this property is highlighted through the investigation of the phenomenon of transverse confinement of waves in disordered media. The theory is also confronted to predictions of the scaling theory of localization.
The second part of the thesis focuses on the dynamics of intensity speckle patterns that arises from the propagation of short pulses in a disordered waveguide. We study the two-point intensity correlation function, which contains the information about the universal conductance fluctuations, well known in mesoscopic conductors. In the dynamic situation, conductance fluctuations acquire a time dependence, are enhanced at long times and lose their universal nature. These results are confirmed by a microwave experiment.
Finally, we investigate the physics of matter-wave speckle patterns, resulting from the expansion of a Bose-Einstein condensate in a random potential. They are found to exhibit long-range correlations that grow with time, and can take negative values. We interpret these results in terms of a random displacement of the center of mass of the condensate. The role of atomic interactions during the expansion of the condensate is discussed.
Cette thèse est consacrée à l'étude des effets cohérents qui surviennent lorsqu'une onde se propage dans un milieu désordonné. Différents aspects de leur dynamique sont traités, et un intérêt particulier est accordé aux corrélations mésoscopiques et à la localisation d'Anderson.
Dans un premier temps, nous démontrons une version généralisée de la théorie auto-cohérente de la localisation, adaptée à la description des milieux finis et ouverts. Celle-ci introduit un coefficient de diffusion dépendant de la position. La théorie est appliquée à l'étude du phénomène de confinement transverse des ondes, et confrontée aux prédictions de la théorie d'échelle de la localisation.
Dans une seconde partie, nous explorons la dynamique des figures de tavelures résultant de la propagation d'impulsions courtes dans un guide d'ondes désordonné. En particulier, nous étudions la fonction de corrélation de l'intensité, qui contient l'information sur les fluctuations universelles de conductance. Dans le cas dynamique, ces fluctuations acquièrent une dépendance temporelle, augmentent avec le temps et perdent leur caractère universel. Ces résultats sont confirmés par une expérience micro-ondes.
Pour finir, nous étudions la physique des figures de tavelures résultant de l'expansion d'un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel aléatoire. Celles-ci présentent des corrélations de longue portée qui augmentent avec le temps, et peuvent éventuellement prendre des valeurs négatives. Ces résultats sont interprétés en termes d'un déplacement aléatoire du centre de masse du condensat. Le rôle des interactions atomiques lors de l'expansion du condensat est discuté.
Dans un premier temps, nous démontrons une version généralisée de la théorie auto-cohérente de la localisation, adaptée à la description des milieux finis et ouverts. Celle-ci introduit un coefficient de diffusion dépendant de la position. La théorie est appliquée à l'étude du phénomène de confinement transverse des ondes, et confrontée aux prédictions de la théorie d'échelle de la localisation.
Dans une seconde partie, nous explorons la dynamique des figures de tavelures résultant de la propagation d'impulsions courtes dans un guide d'ondes désordonné. En particulier, nous étudions la fonction de corrélation de l'intensité, qui contient l'information sur les fluctuations universelles de conductance. Dans le cas dynamique, ces fluctuations acquièrent une dépendance temporelle, augmentent avec le temps et perdent leur caractère universel. Ces résultats sont confirmés par une expérience micro-ondes.
Pour finir, nous étudions la physique des figures de tavelures résultant de l'expansion d'un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel aléatoire. Celles-ci présentent des corrélations de longue portée qui augmentent avec le temps, et peuvent éventuellement prendre des valeurs négatives. Ces résultats sont interprétés en termes d'un déplacement aléatoire du centre de masse du condensat. Le rôle des interactions atomiques lors de l'expansion du condensat est discuté.
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