Modélisation mathématique de phénomènes électromagnétiques dans des matériaux à fort contraste

Résumé : Ce travail est consacré à l'étude d'un problème de transmission d'ondes électromagnétiques dans des matériaux fortement conducteurs entourés d'un matériau diélectrique isolant. On analyse finement le phénomène de l'effet de peau à l'aide de l'analyse asymptotique et de la simulation numérique. On calcule un développement asymptotique multi-échelle à haute conductivité des solutions des équations de Maxwell tridimensionnelles en régime harmonique. Pour valider ce développement, on établit des estimations uniformes par sous-domaines des solutions de ces équations pour une conductivité assez élevée. Ces estimations ont motivé une étude préliminaire d'un problème de transmission scalaire pour lequel des estimations a priori sont démontrées grâce à la convergence normale d'un développement asymptotique. L'accord des formules théoriques avec les calculs numériques est remarquable et met en évidence l'influence de la géométrie de l'interface dans le phénomène de l'effet de peau.

D'autre part, on étudie le comportement du champ électromagnétique dans une cellule biologique modélisée par un milieu entouré d'une couche mince et plongée dans un milieu ambiant. On calcule des conditions de transmission approchées sur le bord du domaine intérieur équivalentes à la couche mince.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2009. Français
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Contributeur : Victor Péron <>
Soumis le : vendredi 2 octobre 2009 - 18:38:10
Dernière modification le : vendredi 16 novembre 2018 - 01:31:38
Document(s) archivé(s) le : mardi 16 octobre 2012 - 11:45:10

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Victor Péron. Modélisation mathématique de phénomènes électromagnétiques dans des matériaux à fort contraste. Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2009. Français. 〈tel-00421736〉

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