Sur la convergence de certaines fonctionnelles de semimartingales discrétisées.

Résumé : L'étude de la p-variation d'un processus en probabilité n'est pas nouvelle.
Elle est en effet initiée par des auteurs parmi lesquels, on peut citer Lévy (1940), Blumenthal et Getoor (1960, 1961), Monroe (1972), Bretagnolle (1972) et Lépingle (1976).
Elle a connue un engouement ces dernières années en relation avec leur utilité révélée dans l'estimation de la volatilité et les tests de présence de sauts en mathématiques financières.
Dans cette thèse, nous généralisons certains résultats obtenus dans ce domaine avec des fonctions test qui dépendent de l'aléa, du temps et du l'espace.
Nous prouvons la convergence des processus étudiés et sous certaines conditionsnous donnons le théorème central limite associé.
Les résultats obtenus peuvent servir également en statistique des processus concernant la convergence des fonctions de contrastes.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. Français
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Contributeur : Assane Diop <>
Soumis le : vendredi 17 juillet 2009 - 13:36:24
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:24:25
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 juin 2010 - 18:54:25

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Assane Diop. Sur la convergence de certaines fonctionnelles de semimartingales discrétisées.. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. Français. <tel-00404894>

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