Courbes elliptiques sur un anneau et applications cryptographiques

Résumé : Cette thèse a pour objectif d'étudier les applications cryptographiques des courbes elliptiques sur l'anneau Fp["], où Fp représente un corps fini d'ordre premier p et où " vérifie"2 = 0. Après avoir décrit ces courbes définies sur un anneau, nous en étudions l'aspect algorithmique en proposant des solutions concrètes d'implémentations des éléments et de la loi de groupe. Enfin, nous illustrons leur intérêt cryptographique, en proposant : une attaque du problème du logarithme discret elliptique (sur un corps fini) utilisant ces courbes ; un cryptosystème de type ElGamal sur ces courbes, dont nous étudions les propiétés de sécurité.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2009. Français
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Contributeur : Jean-Louis Thomin <>
Soumis le : vendredi 3 juillet 2009 - 10:49:27
Dernière modification le : vendredi 12 janvier 2018 - 01:50:59
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 juin 2010 - 19:21:34

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Marie Virat. Courbes elliptiques sur un anneau et applications cryptographiques. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2009. Français. 〈tel-00401449〉

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