Une approche eulérienne du couplage fluide-structure, analyse mathématique et applications en biomécanique

Thomas Milcent 1
1 EDP - Equations aux Dérivées Partielles
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann
Résumé : L'interaction d'une structure élastique et d'un fluide incompressible intervient dans de nombreux phénomènes physiques. C'est le cas en biomécanique où une vésicule biologique se déforme dans un fluide. Nous considérons une formulation eulérienne de la méthode de frontière immergée. Une fonction level set est utilisée afin de capturer l'interface et de prendre en compte une partie de l'élasticité de la membrane. La première partie est consacrée à un théorème d'existence local en temps pour ce modèle. Nous ajoutons au modèle une énergie de flexion dépendant de la courbure qui permet en particulier d'obtenir les formes d'équilibre des vésicules. Dans la deuxième partie nous comparons différentes méthodes d'optimisation de formes pour calculer la force associée à cette énergie. Nous prouvons que ces approches conduisent à des résultats identiques. En application, nous présentons dans la dernière partie des simulations numériques de formes d'équilibre et de cisaillement de vésicules.
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Contributeur : Thomas Milcent <>
Soumis le : vendredi 26 juin 2009 - 13:33:53
Dernière modification le : vendredi 12 juillet 2019 - 01:22:25
Document(s) archivé(s) le : lundi 15 octobre 2012 - 14:45:16

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Thomas Milcent. Une approche eulérienne du couplage fluide-structure, analyse mathématique et applications en biomécanique. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2009. Français. ⟨tel-00399435⟩

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