Etude de la variabilité micro-échelle des précipitations : Application à la propagation des ondes millimétriques en SATCOM

Louis De Montera 1
1 ESTER - LATMOS
LATMOS - Laboratoire Atmosphères, Milieux, Observations Spatiales
Résumé : Aux fréquences de la bande EHF (20-50 GHz), les gaz, les nuages et surtout la pluie provoquent un affaiblissement du signal entre les stations de télécommunication terrestres et les satellites. Les séries temporelles d'affaiblissement présentent des caractéristiques particulières, tel que des périodes de grande variabilité (hétéroscédasticité) et des queues de distributions épaisses. Leur comportement statistique est similaire à certains cours de bourse ou taux de change, ce qui suggère que des modèles de prédiction originellement développés pour des applications financières pourraient être appropriés. L'analyse statistique des séries temporelles d'affaiblissement conduit à un modèle non-linéaire de type ARIMA-GARCH. Ce modèle permet d'obtenir de meilleures performances de prédiction que les modèles existants, notamment grâce à l'estimation de la variance conditionnelle de l'erreur de prédiction.
Afin de prédire l'affaiblissement sur la liaison montante à partir de celui sur la liaison descendante qui opère à une fréquence différente, un modèle de similitude en fréquence a été ajouté au modèle de prédiction. La séparation des effets (gaz, nuage, pluie) est réalisée par un réseau de neurones, puis chaque composante est transposée à la fréquence voulue grâce à des coefficients de similitude spécifiques. L'incertitude sur ces coefficients de similitude implique une gestion combinée des erreurs de prédiction et des erreurs dues à la similitude.
Le modèle de prédiction avec similitude en fréquence a été développé avec des mesures de l'affaiblissement des balises 20/30 GHz du satellite OLYMPUS et est ensuite testé avec des données récentes de l'expérience SYRACUSE3 20/44 GHz. Les premiers résultats de cette expérience concernant les statistiques à long terme de l'affaiblissement sont ensuite présentés et comparés aux modèles standard de l'ITU.
Afin de mieux comprendre le lien entre l'affaiblissement et ses causes physiques, une approche basée sur les propriétés multifractales de la pluie est ensuite présentée. En effet, l'analogie entre la pluie et la finance peut être étendue, car ces deux phénomènes sont liés à des processus turbulents et possèdent des propriétés d'invariance d'échelle intéressantes. Malheureusement, l'analyse multifractale directe des séries temporelles d'affaiblissement ne donne pas de résultats satisfaisants. L'analyse multifractale est donc appliquée dans un premier temps à des séries temporelles de taux de pluie. Une évaluation de l'effet de l'intermittence pluie-non pluie sur l'analyse multifractale montre qu'elle provoque une cassure des relations d'invariance d'échelle et peut biaiser considérablement l'estimation des paramètres. L'analyse multifractale est alors réalisée évènement par évènement, c'est-à-dire avec des séries temporelles ininterrompues. Les résultats montrent que la pluie peut être modélisée par un FIF (Fractionally Integrated Flux) auquel on applique un seuil afin de reproduire l'intermittence pluie-non pluie.
La modélisation multifractale de la pluie est ensuite utilisée afin de simuler une liaison Terre-Satellite et de générer des séries synthétiques d'affaiblissement par la pluie. L'analyse de ces séries simulées permet de mieux comprendre pourquoi l'affaiblissement est difficile à modéliser. En particulier, bien que le champ pluie soit multifractal, les séries temporelles d'affaiblissement ne présentent pas de propriétés d'invariance d'échelle stables et peuvent même présenter un redressement du spectre de puissance aux hautes fréquences. Ces résultats montrent que le redressement du spectre observé empiriquement n'est pas dû uniquement au bruit de scintillation.
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Thèse
Géophysique [physics.geo-ph]. Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2008. Français
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Soumis le : jeudi 14 mai 2009 - 11:04:32
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Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 23:09:26

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Louis De Montera. Etude de la variabilité micro-échelle des précipitations : Application à la propagation des ondes millimétriques en SATCOM. Géophysique [physics.geo-ph]. Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2008. Français. 〈tel-00384050〉

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