Imprévus et pièges des cordes vibrantes chez D'Alembert (1755-1783).
Doutes et certitudes sur les équations aux dérivées partielles, les séries et les fonctions

Résumé : Cette thèse se situe dans le cadre de l'entreprise de longue haleine d'édition critique et commentée des Oeuvres complètes de D'Alembert. Ce savant est indiscutablement le pionnier des équations aux dérivées partielles et de leur application aux sciences physiques. Toutefois, seule une partie de ses écrits sur le sujet a vraiment été examinée jusqu'ici par les historiens des sciences. Une étude approfondie de ses mémoires tardifs permet de modifier de nombreuses perspectives, notamment sur les points suivants: intégration et résolution des équations avec ou sans ce que nous appellerions des "conditions aux limites", problèmes de définition et de régularité des fonctions, convergence et divergence des séries, développement des fonctions en séries entières ou trigonométriques. Nous montrons ici la pertinence et le fécondité des résultats de D'Alembert, mais aussi de ses doutes et des pistes qu'il propose pour les éclairer.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2007. Français
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Contributeur : Guillaume Jouve <>
Soumis le : lundi 4 mai 2009 - 17:14:02
Dernière modification le : mercredi 25 juillet 2018 - 01:23:36
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 22:42:55

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Guillaume Jouve. Imprévus et pièges des cordes vibrantes chez D'Alembert (1755-1783).
Doutes et certitudes sur les équations aux dérivées partielles, les séries et les fonctions. Mathématiques [math]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2007. Français. 〈tel-00380952〉

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