Une approche problèmes inverses pour la reconstruction de données multi-dimensionnelles par méthodes d'optimisation.

Résumé : Ce travail utilise l'approche « problèmes inverses » pour la reconstruction dans deux domaines différents : l'holographie numérique de micro-particules et la deconvolution aveugle.
L'approche « problèmes inverses » consiste à rechercher les causes à partir des effets ; c'est-à-dire estimer les paramètres décrivant un système d'après son observation. Pour cela, on utilise un modèle physique décrivant les liens de causes à effets entre les paramètres et les observations. Le terme inverse désigne ainsi l'inversion de ce modèle direct. Seulement si, en règle générale, les mêmes causes donnent les mêmes effets, un même effet peut avoir différentes causes et il est souvent nécessaire d'introduire des a priori pour restreindre les ambiguïtés de l'inversion. Dans ce travail, ce problème est résolu en estimant par des méthodes d'optimisations, les paramètres minimisant une fonction de coût regroupant un terme issu du modèle de formation des données et un terme d'a priori.

Nous utilisons cette approche pour traiter le problème de la déconvolution aveugle de données multidimensionnelles hétérogène ; c'est-à-dire de données dont les différentes dimensions ont des significations et des unités différentes. Pour cela nous avons établi un cadre général avec un terme d'a priori séparable, que nous avons adapté avec succès à différentes applications : la déconvolution de données multi-spectrales en astronomie, d'images couleurs en imagerie de Bayer et la déconvolution aveugle de séquences vidéo bio-médicales (coronarographie, microscopie classique et confocale).

Cette même approche a été utilisée en holographie numérique pour la vélocimétrie par image de particules (DH-PIV). Un hologramme de micro-particules sphériques est composé de figures de diffraction contenant l'information sur la la position 3D et le rayon de ces particules. En utilisant un modèle physique de formation de l'hologramme, l'approche « problèmes inverses » nous a permis de nous affranchir des problèmes liées à la restitution de l'hologramme (effet de bords, images jumelles...) et d'estimer les positions 3D et le rayon des particules avec une précision améliorée d'au moins un facteur 5 par rapport aux méthodes classiques utilisant la restitution. De plus, nous avons pu avec cette méthode détecter des particules hors du champs du capteur élargissant ainsi le volume d'intérêt d'un facteur 16.
Type de document :
Thèse
Traitement du signal et de l'image. Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2008. Français
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00379735
Contributeur : Ferréol Soulez <>
Soumis le : mardi 27 avril 2010 - 15:33:32
Dernière modification le : mercredi 25 juillet 2018 - 14:05:31
Document(s) archivé(s) le : mercredi 30 novembre 2016 - 17:17:38

Identifiants

  • HAL Id : tel-00379735, version 2

Citation

Ferréol Soulez. Une approche problèmes inverses pour la reconstruction de données multi-dimensionnelles par méthodes d'optimisation.. Traitement du signal et de l'image. Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2008. Français. 〈tel-00379735v2〉

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