Propagation des ondes en milieu désordonné :
des ultrasons aux ondes sismiques.
Etude de la phase.

Domitille Anache (1)

1 LPM2C - Laboratoire de physique et modélisation des milieux condensés

In this thesis we study, both theoretically and experimentally, the phase of seismic and ultrasonic waves propagating in disordered media. The theory for the derivatives of phase with respect to either position or time is developped in the framework of a scalar gaussian and circular wave field. Different statistical functions allow us to characterize the scatterers in the two experimental set-ups discussed in this thesis. On the one hand, the temporal phase fluctuations of ultrasound in a suspension of glass spheres probe scatterer motions on time scales ranging from milliseconds to seconds. On the other hand, the spatial phase fluctuations characterize multiple scattering of flexural waves propagating in a Plexiglas R plate with random holes. In both set-ups the gaussian properties of the coda field are scrutinized using the asymptotic power law decay of the distribution functions of the phase derivatives. The study of the seismic coda of regional events in California provides a possible application to the determination of the mean free path in the Earth's crust : it is shown to be the only characteristic length scale of the spatial phase derivative correlation function.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux d´esordonnés. La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase d´emontre les propri´et´es gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. L'étude de la coda de s´eismes régionaux en Californie ont permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

Mots clés: propagation des ondes; applications à la sismologie; phase ondulatoire

Domaines: Acoustique [physics.class-ph]; Physique mathématique [math-ph]; Sciences de la Terre

Domitille Anache. Propagation des ondes en milieu désordonné :
des ultrasons aux ondes sismiques.
Etude de la phase.. Acoustics [physics.class-ph]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2008. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00375959⟩