Modélisation fractale des réseaux électriques
Résumé
Since twenty years, a particular attention is focused on the study of electrical networks to improve their design, their quality and safety and at least their performance. Indeed, these electrical networks become more complex with the emergence of new sources of energy of various kinds and the rise of electronic devices which connect or control devices. These changes lead to numerous issues of analysis and design of modern electrical power networks. To solve them, the authors propose an original approach of modelling and analysis based on non-integer order systems. This approach can be applied to global power networks or to one of their components (e.g. electrical machines, fuel cell, loads). More specifically, the first aim of this PhD concerns the application of fractal theory to the dynamic modelling of electrical systems in order to obtain knowledge models which are more accurate and of reduced order. Then, this report highlights the links between fractal geometry of electrical systems, frequency performance and non-integer order modelling. The second objective is the application of non-integer order models to stability studies of electrical systems.
Depuis plus d'une vingtaine d'années une attention toute particulière est portée sur l'étude de réseaux électriques afin d'améliorer leur dimensionnement, leur qualité, leur sécurité et leurs performances. En effet, ces réseaux deviennent de plus en plus complexes avec l'apparition de nouvelles sources d'énergie de nature diverse et l'augmentation de dispositifs d'électronique de puissance qui servent d'interfaces de connexion ou de dispositifs de contrôle. Ces évolutions engendrent de nombreux problèmes d'analyse et de dimensionnement des réseaux électriques modernes. Pour les résoudre, nous proposons une démarche originale de modélisation et d'analyse basée sur les systèmes d'ordre non entier. Elle peut s'appliquer soit aux réseaux électriques, soit à leurs composants (machines électriques, piles à combustibles, charges, etc.). Plus précisément, le premier objectif de ce mémoire est l'application de la théorie fractale à la modélisation dynamique des systèmes électriques afin d'obtenir des modèles de connaissance plus précis et d'ordre réduit. On tâchera notamment de mettre en évidence les liens qui existent entre géométrie fractale des systèmes électriques, performances fréquentielles et modélisation d'ordre non entier. Le deuxième objectif est l'application des modèles d'ordre non entier aux études de stabilité classiquement menées sur les systèmes électriques.
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