Theory and Simulation of Quantum Transport in Nanostructures
Théorie et simulation du transport quantique dans les nanostructures
Résumé
This theoretical work focuses on the electronic quantum transport in nanostructures. We used the theoretical framework of the Landauer and post-Landauer approaches. The critical point within these approaches in order to correctly describe the transport problem is the approximation on the self-energies, which are supposed to represent simultaneously contact resistance effects as well as interactions in the device. In this work, we adressed both these issues. In order to describe the contact resistance mechanisms, we developped a method based on the effective conductance channels concept. The recursive calculation of these channels, together with the derivation of a new formula of the conductance, provide us with an exact description of the contact effects. Moreover, we built a new \textit{ab initio} methodology, which allows us to introduce the electron-electron interactions in the quantum transport through the Hedin's $GW$ approximation of the self-energy. The second part of this work deals with the analysis of the transport properties of graphene. We firstly analysed the experimental magneto-resistance characteristics of epitaxial graphene, and explained them by a mechanism consecutive to the planes stacking. Eventually, we calculated the conductance characteristics of devices compound by graphene nanostructures. We shown that such devices exhibit very high contact resistance effects, which can be explained by means of electron diffraction. We introduced the electronic diffraction barrier concept, which allows us to extract conductance characteristics, without determining the electronic structure.
Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans les nanostructures. Nous nous sommes placés dans le cadre des approches de Landauer et post-Landauer. Dans celles-ci, la bonne description du problème de transport réside dans le calcul des self-énergies, censées décrire les effets de résistance de contact ainsi que les interations dans le dispositif. Dans ce travail, nous nous sommes tour à tour intéressés à ces deux aspects. Afin de décrire les mécanismes de résistance de contact, nous avons développé une méthode basée sur la notion de canaux effectifs de conduction. Le calcul de ces canaux par récursion matricielle, associé à la dérivation d'une nouvelle formule de la conductance, permet la détermination exacte des effets des contacts. Nous avons de plus mis au point une méthodologie \textit{ab initio}, permettant d'inclure les interactions électron-électron dans le transport quantique, au travers de l'approximation $GW$ d'Hedin sur la self-énergie. La seconde partie de ce travail porte sur l'analyse des propriétés de transport du graphène. Nous avons tout d'abord expliqué les caractéristiques expérimentales de magnéto-résistance du graphène épitaxié par un mécanisme consécutif à la juxtaposition de plans. Enfin, nous avons calculé la conductance de dispositifs composés de nanostructures de graphène. Nous avons montré que de telles structures présentent de forts effets de résistance de contact, pouvant s'interpréter en termes de diffraction d'électrons. Nous avons alors introduit la notion de barrière de diffraction, qui permet d'extraire les caractéristiques de conductance, sans procéder à un calcul de structure électronique.