Le Higgs et le quark top dans le formalisme des relations de dispersion et le modèle standard
Abstract
The mechanism of spontaneous symmetry breaking responsible for the generation of masses for both the bosons and the fermions of the Standard Model remains a mystery, especially that the Higgs has
still not been discovered.
In this thesis I concentrate on the study of the scalar sector of the Standard Model where the Higgs with the other Goldstone Boson reside. This sector can best be probed through the massive vector
bosons and the top quark. The former, for their privileged coupling to the Higgs and because their longitudinal mode represents the Goldstone Bosons, and the top, because of its very strong Yukawa coupling, are very sensitive to the mechanism of symmetry breaking.
I first focus on a situation where the Higgs is light and study the processes ${W^-W^+ \to t\bar{t}}$ and ${ZZ \to t\bar{t}}$. In order to unambiguously reveal a sign of New Physics, the Standard Model needs to be predicted precisely. In a first step I therefore study the electroweak and QCD one-loop corrections for these processes. This requires a renormalisation of the electroweak gauge and top sectors and mastering some one-loop techniques. I then concentrate on extracting the purely electroweak contributions to the above processes after setting up an analytical formula for the universal photonic contribution. The New Physics affecting the top and $W$ system is parameterised with the help of effective operators describing symmetry breaking. The effect of these operators is carefully compared to the effect of the one-loop radiative corrections before setting a limit on the parameters of these New Physics operators. To give more realistic results the $WW$ and $ZZ$ cross sections are turned into $e^+e^-$ and $pp$ cross sections by using a structure function approach. This allows an application to the phenomenology at futur colliders (LHC:Large Hadron Collider and ILC: International Linear Collider).
A second aspect of the work presented here concerns the situation where the Higgs is heavy. For a heavy Higgs the electroweak interaction enters a strong interaction regime where perturbative unitarity may be violated, so we have to resort tonon-perturbative methods. By following the pioneering work of Contogouris, I construct a dispersive model for the process $W_LW_L \to W_LW_L$ where $W_L$ is the longitudinal $W$. The numerical resolution of the integral equation that is induced by this model enables a study of the strong effects of the electroweak interaction at high energies.
I also extract a new limit for the validity of the perturbative calculation in the electroweak theory and a value for the Higgs mass in case the Higgs is very heavy.
still not been discovered.
In this thesis I concentrate on the study of the scalar sector of the Standard Model where the Higgs with the other Goldstone Boson reside. This sector can best be probed through the massive vector
bosons and the top quark. The former, for their privileged coupling to the Higgs and because their longitudinal mode represents the Goldstone Bosons, and the top, because of its very strong Yukawa coupling, are very sensitive to the mechanism of symmetry breaking.
I first focus on a situation where the Higgs is light and study the processes ${W^-W^+ \to t\bar{t}}$ and ${ZZ \to t\bar{t}}$. In order to unambiguously reveal a sign of New Physics, the Standard Model needs to be predicted precisely. In a first step I therefore study the electroweak and QCD one-loop corrections for these processes. This requires a renormalisation of the electroweak gauge and top sectors and mastering some one-loop techniques. I then concentrate on extracting the purely electroweak contributions to the above processes after setting up an analytical formula for the universal photonic contribution. The New Physics affecting the top and $W$ system is parameterised with the help of effective operators describing symmetry breaking. The effect of these operators is carefully compared to the effect of the one-loop radiative corrections before setting a limit on the parameters of these New Physics operators. To give more realistic results the $WW$ and $ZZ$ cross sections are turned into $e^+e^-$ and $pp$ cross sections by using a structure function approach. This allows an application to the phenomenology at futur colliders (LHC:Large Hadron Collider and ILC: International Linear Collider).
A second aspect of the work presented here concerns the situation where the Higgs is heavy. For a heavy Higgs the electroweak interaction enters a strong interaction regime where perturbative unitarity may be violated, so we have to resort tonon-perturbative methods. By following the pioneering work of Contogouris, I construct a dispersive model for the process $W_LW_L \to W_LW_L$ where $W_L$ is the longitudinal $W$. The numerical resolution of the integral equation that is induced by this model enables a study of the strong effects of the electroweak interaction at high energies.
I also extract a new limit for the validity of the perturbative calculation in the electroweak theory and a value for the Higgs mass in case the Higgs is very heavy.
Le Higgs est la seule particule du modèle standard qui résiste encore à la découverte. Ainsi le mécanisme de la brisure spontanée de la symétrie électrofaible qui fait intervenir le champ scalaire de Higgs pour générer les masses des bosons et des fermions, reste un mystère de la physique des particules.
Dans cette thèse, on explore de manière approfondie ce secteur scalaire du modèle standard où réside le Higgs ainsi que les autres Goldstones. Et pour réaliser cette tâche, les meilleures sondes sont d'une part les bosons vecteurs massifs avantagés par leurs couplages au Higgs et par le fait que leurs modes longitudinaux représentent les Goldstones; et d'autre part le quark top avantagé par sa masse qui est de l'ordre de grandeur de l'échelle de la brisure de la symétrie életrofaible, lui conférant ainsi une fort couplage de yukawa, d'où sa trés grande sensiblité au secteur de la brisure de symétrie.
La masse du Higgs étant inconnue, on balaie alors tout le spectre. Ainsi, dans un premier volet, on s'interesse au cas du Higgs léger et moyennement lourd. Et comme pour pouvoir décéler, de manière univoque, un signal de nouvelle physique de celui que donnerait le modèle standard, il faut pousser au moins à d'odre de la précision expérimentale, la précision des calculs effectués via le modèle standard. On commence alors par pousser les calculs des sections efficaces électrofaibles et QCD des processus ${W^-W^+ \to t\bar{t}}$ et ${ZZ \to t\bar{t}}$ jusqu'à l'ordre de la boucle. Ceci nécessite au préalable, la renormalisation des secteurs électrofaibles scalaires et spinoriels ainsi qu'une bonne maîtrise des techniques de calcul sous-jacentes.
Puis pour faire la part des contributions purement électrofaibles propres aux processus d'intérêts, on établit une formule analytique permettant de quantifier la contribution photonique universelle.
Ensuite, pour voir comment peut se révéler un signal de nouvelle physique, on traite l'influence sur les sections efficaces différentielles angulaires, d'opérateurs effectifs paramétrant le secteur de la brisure de la symétrie.
Pour enfin inclure les faisceaux de bosons vecteurs massifs dans une approche fonction de structure pour une phénoménologie au plus puissant collisionneur hadronique d'aujourd'hui: le LHC (Large Hadron Collider) et au collisionneur leptonique du futur proche: l'ILC (International Linear Collider).
Dans le deuxième volet de cette thèse, on traite du cas du Higgs lourd violant le principe d'unitarité perturbative. On suit alors la procédure initiée par Contogouris, et on construit un modèle dispersif pour l'amplitude du processus $W_LW_L \to W_LW_L$. A hautes énergies, la résolution numérique de l'équation intégrale qui découle de notre construction, nous permet de mettre en évidence, à travers les résonances de l'amplitude dispersive, les manifestations d'un comportement en force forte de l'interaction électrofaible. Une analyse attentive des résultats qu'on obtient, nous permet d'une part d'estimer la valeur de la masse d'un Higgs lourd et d'autre part d'extraire une nouvelle limite pour la validité du calcul perturbatif dans la théorie électrofaible.
Dans cette thèse, on explore de manière approfondie ce secteur scalaire du modèle standard où réside le Higgs ainsi que les autres Goldstones. Et pour réaliser cette tâche, les meilleures sondes sont d'une part les bosons vecteurs massifs avantagés par leurs couplages au Higgs et par le fait que leurs modes longitudinaux représentent les Goldstones; et d'autre part le quark top avantagé par sa masse qui est de l'ordre de grandeur de l'échelle de la brisure de la symétrie életrofaible, lui conférant ainsi une fort couplage de yukawa, d'où sa trés grande sensiblité au secteur de la brisure de symétrie.
La masse du Higgs étant inconnue, on balaie alors tout le spectre. Ainsi, dans un premier volet, on s'interesse au cas du Higgs léger et moyennement lourd. Et comme pour pouvoir décéler, de manière univoque, un signal de nouvelle physique de celui que donnerait le modèle standard, il faut pousser au moins à d'odre de la précision expérimentale, la précision des calculs effectués via le modèle standard. On commence alors par pousser les calculs des sections efficaces électrofaibles et QCD des processus ${W^-W^+ \to t\bar{t}}$ et ${ZZ \to t\bar{t}}$ jusqu'à l'ordre de la boucle. Ceci nécessite au préalable, la renormalisation des secteurs électrofaibles scalaires et spinoriels ainsi qu'une bonne maîtrise des techniques de calcul sous-jacentes.
Puis pour faire la part des contributions purement électrofaibles propres aux processus d'intérêts, on établit une formule analytique permettant de quantifier la contribution photonique universelle.
Ensuite, pour voir comment peut se révéler un signal de nouvelle physique, on traite l'influence sur les sections efficaces différentielles angulaires, d'opérateurs effectifs paramétrant le secteur de la brisure de la symétrie.
Pour enfin inclure les faisceaux de bosons vecteurs massifs dans une approche fonction de structure pour une phénoménologie au plus puissant collisionneur hadronique d'aujourd'hui: le LHC (Large Hadron Collider) et au collisionneur leptonique du futur proche: l'ILC (International Linear Collider).
Dans le deuxième volet de cette thèse, on traite du cas du Higgs lourd violant le principe d'unitarité perturbative. On suit alors la procédure initiée par Contogouris, et on construit un modèle dispersif pour l'amplitude du processus $W_LW_L \to W_LW_L$. A hautes énergies, la résolution numérique de l'équation intégrale qui découle de notre construction, nous permet de mettre en évidence, à travers les résonances de l'amplitude dispersive, les manifestations d'un comportement en force forte de l'interaction électrofaible. Une analyse attentive des résultats qu'on obtient, nous permet d'une part d'estimer la valeur de la masse d'un Higgs lourd et d'autre part d'extraire une nouvelle limite pour la validité du calcul perturbatif dans la théorie électrofaible.