Abstract : Geostrophic adjustment, the process of relaxation of a perturbation toward a state of geostrophic equilibrium, well-known in an infinite fluid, is modified in the presence of waveguides. Waveguides are ubiquitous in the ocean and in the atmosphere: varying topography (marine / mountains), coasts and density fronts. We studied the modification of the scenario of geostrophic adjustment in the presence of four different waveguides: the coastal waveguide, the topographic waveguide, the midlatitude frontal waveguide and the equatorial frontal waveguide. We used the rotating shallow water model and finite volume numerical methods adapted to treat the topography and the incropping/outcropping of fronts. In all cases, generation of trapped waves takes place and the nonlinear evolution of the trapped waves depend on the dispersive properties of the trapped waves. Non-dispersive waves like the coastal Kelvin wave, during their nonlinear evolution, break and so contribute to the small scale mixing. Dispersive waves like the topographic Rossby waves, or the waves propagating along the frontal waveguide, reconnect streamlines, altering the transport properties of the flow. We show that the dynamical splitting between slow/balanced and fast/unbalanced motions, known in free flow, is always effective in the presence of the waveguides.
Résumé : L'ajustement géostrophique, processus de relaxation d'une perturbation vers un état en équilibre géostrophique, bien connu dans un fluide infini est modifié en présence de guides d'ondes. Les guides d'ondes dans l'atmosphère et l'océan sont omniprésents: les topographies (sous-marine / montagnes), les côtes, les fronts de densité. Ce travail de thèse a étudié les modifications au scénario d'ajustement géostrophique nonlinéaire en présence de quatre guide d'ondes: le guide d'onde côtier, le guide d'onde topographique, le guide d'onde frontal aux moyennes latitudes, et le guide d'onde frontal à l'équateur. Nous avons utilisé le modèle de l'eau peu profonde en rotation et une méthode numérique aux volumes finis adaptée pour traiter les topographies et les incropping/outcropping des fronts. Dans tous les cas, l'émission d'ondes piégées a lieu et l'évolution nonlinéaire des ondes piégées diffère selon le caractère dispersif ou non de ces ondes. Les ondes non dispersives comme l'onde de Kelvin côtière, en évoluant nonlinéairement vont déferler et ainsi contribuer au mélange à petite échelle. Les ondes dispersives telles que les ondes de Rossby topographiques ou les ondes se propageant sur un guide d'onde frontal vont pouvoir former des reconnections des lignes de courant, modifiant ainsi les propriétés de transport de l'écoulement. Nous montrons que la séparation dynamique entre mouvements lent/équilibré et rapide/non-équilibré connu dans le fluide libre est toujours effective en présence de ces guides d'ondes.