Type Theory and Decision Procedures

Pierre-Yves Strub 1, 2, 3
1 LOGICAL - Logic and computing
UP11 - Université Paris-Sud - Paris 11, Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8623
2 TYPICAL - Types, Logic and computing
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau], Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR
Résumé : Le but de cette thèse est l'étude d'un système logique formel dans lequel les preuves formelles de propriétés mathématiques sont menées dans un style plus proches des pratiques des mathématiciens.

Notre principal apport est la définition et l'étude du Calcul des Constructions Inductives Congruentes, une extension du Calcul des Constructions Inductives (CIC), intégrant au sein de son mécanisme de calcul des procédures de décisions pour des théories equationnelles au premier ordre.

Nous montrons que ce calcul possède toutes les propriétés attendues: confluence, normalisation forte, cohérence logique et décidabilité de la vérification de types sont préservées. En tant que tel, notre calcul peut être vu comme une restriction décidable du Calcul des Constructions Extentionnelles et peut servir comme base pour l'extension de l'assistant à la preuve Coq.
Type de document :
Thèse
Formal Languages and Automata Theory [cs.FL]. Ecole Polytechnique X, 2008. English. 〈NNT : 2008EPXX0054〉
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Contributeur : Pierre-Yves Strub <>
Soumis le : lundi 12 janvier 2009 - 04:57:44
Dernière modification le : jeudi 17 mai 2018 - 01:03:41
Document(s) archivé(s) le : mardi 8 juin 2010 - 19:22:09

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  • HAL Id : tel-00351837, version 1

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Pierre-Yves Strub. Type Theory and Decision Procedures. Formal Languages and Automata Theory [cs.FL]. Ecole Polytechnique X, 2008. English. 〈NNT : 2008EPXX0054〉. 〈tel-00351837〉

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