Study of asymptotic models of electromagnetic scattering from natural interfaces - Application to a sea covered in oil -
Étude de modèles asymptotiques de la diffusion des ondes électromagnétiques par des interfaces naturelles - Application à une mer recouverte de pétrole -
Résumé
This work's topic is the electromagnetic wave scattering from one or two rough interfaces separating homogeneous media. One focuses more precisely on asymptotic models, which enable to solve the raised problem in a fast way, but in consequence have a restricted domain of validity.
For the case of a single interface, after a description of the existing methods, a detailed study of the so-called Kirchhoff' approximation is lead for the diffraction in reflection and transmission from a single interface. This method is reduced to the so-called geometric optics approximation, which is valid for strongly rough interfaces comparatively to the electromagnetic wavelength, in order to determine easily and rapidly the scattered power. The phenomenon of surface shadowing, which is well-known for the case of reflection, is not very familiar for the case of transmission ; that is why it is treated in details in this thesis.
For the case a rough layer, a bibliographical study of the existing methods allows us to notice the absence of methods based on the extension of the Kirchhoff' approximation to the case of two strongly rough interfaces. Thus, the method developed in this thesis overcomes this issue. This method is explained by assuming uncorrelated surfaces, in order to obtain a simple expression of the scattered power for numerical implementation. By comparison with a reference numerical method, the developed method is validated for a two-dimensional problem. An application to the detection of oil slicks over the sea surface is presented, and the method is extended to a three dimensional problem.
For the case of a single interface, after a description of the existing methods, a detailed study of the so-called Kirchhoff' approximation is lead for the diffraction in reflection and transmission from a single interface. This method is reduced to the so-called geometric optics approximation, which is valid for strongly rough interfaces comparatively to the electromagnetic wavelength, in order to determine easily and rapidly the scattered power. The phenomenon of surface shadowing, which is well-known for the case of reflection, is not very familiar for the case of transmission ; that is why it is treated in details in this thesis.
For the case a rough layer, a bibliographical study of the existing methods allows us to notice the absence of methods based on the extension of the Kirchhoff' approximation to the case of two strongly rough interfaces. Thus, the method developed in this thesis overcomes this issue. This method is explained by assuming uncorrelated surfaces, in order to obtain a simple expression of the scattered power for numerical implementation. By comparison with a reference numerical method, the developed method is validated for a two-dimensional problem. An application to the detection of oil slicks over the sea surface is presented, and the method is extended to a three dimensional problem.
Ce travail a pour cadre la diffusion des ondes électromagnétiques par une ou deux interfaces rugueuses séparant des milieux homogènes. Il s'intéresse plus particulièrement aux modèles asymptotiques, qui permettent de résoudre le problème posé de manière rapide, au détriment d'un domaine de validité restreint.
Pour le cas simple interface, après un panorama des méthodes existantes, une étude approfondie de l'approximation dite de Kirchhoff est menée pour le cas de la diffraction en réflexion et en transmission par une simple interface. Cette méthode est réduite à l'approximation dite de l'optique géométrique, valide pour des interfaces fortement rugueuses comparativement à la longueur d'onde, pour calculer plus simplement et plus rapidement la puissance diffusée. Le phénomène d'ombrage de la surface, bien connu pour le cas de la réflexion, l'est beaucoup moins pour le cas de la transmission ; c'est pourquoi il est étudié en détail dans cette thèse.
Pour le cas double interface, une étude bibliographique des méthodes existantes nous permet de constater l'absence de méthode basée sur l'extension de l'approximation de Kirchhoff au cas de deux interfaces fortement rugueuses. Ainsi, la méthode développée dans cette thèse permet de pallier ce manque. Cette méthode est exposée en supposant que les deux surfaces sont décorrélées, afin de pouvoir obtenir une expression de la puissance diffusée simple à mettre en œuvre. Par comparaison avec une méthode numérique de référence, la méthode développée a été validée dans le cas bidimensionnel. Une application à la détection de nappes de pétrole sur la surface de la mer est présentée, et la méthode est étendue au cas tridimensionnel.
Pour le cas simple interface, après un panorama des méthodes existantes, une étude approfondie de l'approximation dite de Kirchhoff est menée pour le cas de la diffraction en réflexion et en transmission par une simple interface. Cette méthode est réduite à l'approximation dite de l'optique géométrique, valide pour des interfaces fortement rugueuses comparativement à la longueur d'onde, pour calculer plus simplement et plus rapidement la puissance diffusée. Le phénomène d'ombrage de la surface, bien connu pour le cas de la réflexion, l'est beaucoup moins pour le cas de la transmission ; c'est pourquoi il est étudié en détail dans cette thèse.
Pour le cas double interface, une étude bibliographique des méthodes existantes nous permet de constater l'absence de méthode basée sur l'extension de l'approximation de Kirchhoff au cas de deux interfaces fortement rugueuses. Ainsi, la méthode développée dans cette thèse permet de pallier ce manque. Cette méthode est exposée en supposant que les deux surfaces sont décorrélées, afin de pouvoir obtenir une expression de la puissance diffusée simple à mettre en œuvre. Par comparaison avec une méthode numérique de référence, la méthode développée a été validée dans le cas bidimensionnel. Une application à la détection de nappes de pétrole sur la surface de la mer est présentée, et la méthode est étendue au cas tridimensionnel.
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