Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Algorithmes progressifs stables pour l'approximation de courbes et surfaces

Résumé : Dans cette étude, nous traitons un problème d'interpolation de données dans le plan ou dans l'espace. Ce problème se distingue des autres problèmes existants par le fait que les points sont obtenus progressivement, c'est-à-dire à un instant donné, seules sont connues les données jusqu'à cet instant. Les méthodes utilisées sont basées sur l'utilisation de splines récurrentes, i.e., chaque morceau de la spline à l'étape i (correspondant à l'information i) est calculé en fonction des morceaux précédents par un raccordement paramétrique ou géométrique. L'algorithme ainsi construit est régi par une relation de récurrence dont nous étudions la stabilité numérique. Les données ont été interpolées de deux manières différentes: ― par une fonction spline vectorielle: dans ce cas la stabilité est démontrée au moyen des paramètres de forme issus du raccordement géométrique entre les sections de la spline. Ainsi, nous avons donné un nouveau rôle aux paramètres de forme qui consiste à absorber les oscillations provenant du calcul itératif. ― par une représentation scalaire des données: chaque morceau de la spline appartient à un espace de dimension n, engendré par une famille de fonctions ayant certaines propriétés. On démontre que la stabilité est en fait obtenue par le choix même des fonctions de base de l'espace
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346056
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Thursday, December 11, 2008 - 7:40:45 AM
Last modification on : Friday, November 6, 2020 - 4:03:02 AM
Long-term archiving on: : Saturday, November 26, 2016 - 3:15:29 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00346056, version 1

Collections

Citation

Abdelmalek Nigro. Algorithmes progressifs stables pour l'approximation de courbes et surfaces. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1995. Français. ⟨tel-00346056⟩

Share

Metrics

Record views

265

Files downloads

135