Flow around thin obstacle

Fluides autour d'obstacles minces

Christophe Lacave (1)

1 ICJ - Institut Camille Jordan

We study in this work the influence of a thin obstacle on the behavior of incompressible flow. We extend the works made by Itimie, Lopes Filho, Nussenzveig Lopes and Kelliher where they consider that the obstacle shrink to a point. We begin by working in two-dimension, and thanks to complex analysis we treat the case of ideal and viscous flow around a curve. Next, we study three-dimensional viscous flow in the exterior of a surface. We finish by giving uniqueness of the vortex-wave system with a single point vortex introduced by Marchioro and Pulvirenti, in the case where the initial vorticity is constant near the point vortex.

Nous étudions dans cette thèse le comportement asymptotique des fluides incompressibles dans les domaines extérieurs, quand l'obstacle devient de plus en plus fin, tendant vers une courbe. Nous étendons les travaux d'Iftimie, Lopes Filho, Nussenzveig Lopes et Kelliher dans lesquels les auteurs considèrent des obstacles se contractant vers un point. Nous travaillons tout d'abord en dimension deux. En utilisant des outils de l'analyse complexe, nous traitons le cas des fluides idéaux et visqueux à l'extérieur d'une courbe. Nous regardons ensuite en dimension trois les fluides visqueux à l'extérieur d'une surface. Nous finissons enfin par montrer l'unicité du problème mixte Euler point-vortex avec un seul point vortex introduit par Marchioro et Pulvirenti, dans le cas où le tourbillon initial est constant près du point vortex.

Mots clés: incompressible flow; exterior flow

Mots clés: fluides incompressibles; fluides sur les domaines extérieurs

Domaines: Mathématiques [math]; Physique mathématique [math-ph]; Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]

Christophe Lacave. Fluides autour d'obstacles minces. Mathématiques [math]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00345665⟩