Mathematical models for the off-line and on-line management of tool switches on a flexible machine
Modèles mathématiques pour la gestion off-line et on-line des changements d'outils sur une machine flexible
Résumé
L'objet de cette thèse est l'étude d'un problème d'ordonnancement, dont le critère d'optimisation est la minimisation du nombre total de changements d'outils sur une machine flexible. Différents problèmes liés à l'outillage et pouvant constituer un obstacle au fonctionnement d'un atelier flexible sont brièvement examinés, (de la gestion de l'inventaire aux changements d'outils). Nous nous concentrons ensuite sur le problème d'ordonnancement avec gestion d'outils sur une seule machine: ce problème est NP-complet. Un premier aspect qui est la gestion off-line des outils est étudié: différents modèles sont proposés pour la minimisation des changements en fonction d'une séquence des tâches donnée. Dans ce cas, le problème est polynomial. Nous revenons ensuite au problème d'ordonnancement proprement dit, pour lequel plusieurs types de méthodes heuristiques sont décrites et comparées. La seconde partie du travail est consacrée à la gestion on-line des changements d'outils; elle se compose de deux chapitres: dans le premier, le modèle que nous allons utiliser est décrit en détail. Il s'agit de la modélisation des problèmes de k-serveurs. Le principe peut être résumé comme suit: sur un réseau de n clients potentiels, on dispose de k serveurs mobiles, avec lesquels on doit répondre on-line aux demandes unitaires et successives des clients, tout en optimisant les déplacements des serveurs. Ce problème est en étroite relation avec la gestion des mémoires en informatique. Dans le dernier chapitre, le modèle des k-serveurs «classique» est généralisé aux problèmes avec service par blocs de demandes, ce qui permet d'adapter l'algorithme de partitionnement, (fortement compétitif pour le service unitaire), au cas plus général des demandes groupées. Cet algorithme dont nous étudions les propriétés et la compétitivité est applicable à la gestion on-line des changements d'outils. Il sert de base à la construction d'une heuristique d'ordonnancement avec gestion d'outils. Cette dernière méthode se révèle très efficace comparée aux précédentes