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Theses

Algorithmes de Schwarz et couplage océan-atmosphère

Florian Lemarié 1
1 MOISE - Modelling, Observations, Identification for Environmental Sciences
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, Grenoble INP - Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology
Résumé : De nombreuses applications en océanographie et en météorologie côtière et opérationnelle nécessitent la mise en place de modèles locaux haute-résolution pour lesquels les interactions océan-atmosphère doivent être correctement représentées. Dans ce cas, la principale difficulté est de raccorder de manière consistante la solution des deux modèles à l'interface air-mer. Le travail présenté ici vise à adapter les méthodes de décomposition de domaine de type algorithmes de Schwarz pour résoudre ce problème d'une manière mathématiquement satisfaisante. Une difficulté importante provient notamment du caractère fondamentalement turbulent des couches limites près de l'interface air-mer. Pour aborder cet aspect, nous présentons dans un premier temps une synthèse des divers schémas de paramétrisation utiles. Puis nous étudions une formulation idéalisée du problème, sous la forme d'un couplage simplifié de deux équations de diffusion modélisant le mélange turbulent dans les couches limites, les coefficients de diffusion turbulente étant fournis par des paramétrisations usuelles. Afin d'assurer une convergence rapide de la méthode, nous recherchons des conditions de transmission optimisées. Nous déterminons celles-ci de manière analytique dans le cas de coefficients de diffusion constants et discontinus à l'interface, puis nous étendons ces résultats dans le cas de coefficients variables à l'aide d'une approche nouvelle. Dans une dernière partie, nous montrons comment les méthodes usuelles de couplage océan-atmosphère peuvent être décrites dans le formalisme des méthodes de Schwarz. Puis nous proposons une première application réaliste (formation et propagation d'un cyclone tropical) et présentons des résultats numériques préliminaires, obtenus avec une méthode non optimisée.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00343501
Contributor : Florian Lemarié <>
Submitted on : Monday, December 1, 2008 - 5:13:00 PM
Last modification on : Friday, July 3, 2020 - 4:48:19 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, October 11, 2012 - 12:16:17 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00343501, version 1

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Florian Lemarié. Algorithmes de Schwarz et couplage océan-atmosphère. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2008. Français. ⟨tel-00343501⟩

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