Analysis of Grafcets by generation of equivalent automaton
Analyse de Grafcets par Génération Logique de l'Automate Équivalent
Résumé
In Automation Engineering, GRAFCET is currently used for modelling sequential system control, for its modeling and ergonomic capacities. It has nevertheless been reproached with not being defined formally enough for all established grafcets to be unequivocal and validated. The aim of this work is twofold: to contribute to the formalization of GRAFCET so as to strengthen its theoretical foundations and to provide all analysts with the necessary means to validate GRAFCET models by proving their properties and their behavior in relation with inputs/outputs. As GRAFCET is a complex state machine - essentially because of the important parallelisms the description of which it allows - the analyst can use the graph of accessible situations to validate his specification. We have conceived a technique to automatically generate the graph of accessible situations of a global grafcet (i.e the equivalent finite state machine) so as to establish a set of proofs and properties about the inner coherence of the grafcet and its relevance in relation to requirements. A Boolean algebra in which the notion of events has been formalized by two unary operations has been built. The 14 properties that have been demonstrated have allowed to establish a module of formal calculus used to review the evolution of inputs.Our works include extensions of GRAFCET models. To validate our approach, a C software has been developed which is used to calculate the finite state machine equivalent to the grafcet to be validated. To check certain properties, we use the MEC software which has been developed to study transition systems. Two examples of validations of gafcets by analysis of their automate are given in the paper.
En Génie Automatique, le GRAFCET [IEC 848] est couramment employé pour la modélisation de la dynamique des systèmes à événements discrets, en raison de ses capacités de modélisation et de son ergonomie. Cependant, il lui est reproché de ne pas être défini de manière suffisamment formelle pour que tous les grafcets établis soient sans ambigüité et puissent être validés. L'objectif des travaux est double : contribuer à la formalisation du GRAFCET de manière à renforcer ses fondements théoriques et offrir à tout analyste les moyens nécessaires pour valider une modélisation exprimée en GRAFCET en vérifiant les propriétés des modèles et leur comportement par rapport à leurs entrées/sorties. Le GRAFCET étant une machine d'état complexe - essentiellement à cause des parallélismes importants qu'il permet de décrire - nous proposons à l'analyste d'utiliser le graphe des situations accessibles, ou grafcet d'état équivalent pour valider sa spécification. Nous avons conçu une technique de génération automatique du graphe des situations accessibles d'un grafcet global (qui est un automate fini «équivalent»), de manière à pouvoir établir un ensemble de preuves et propriétés sur la cohérence intrinsèque du grafcet et sur sa pertinence par rapport au cahier des charges. Une algèbre de Boole, dans laquelle la notion de fronts a été formalisée par deux opérateurs unaires a été construite. Les 14 propriétés qui ont été démontrées ont permis d'établir un module de calcul symbolique utilisé pour tenir compte de l'historique des évolutions des entrées. Nos travaux intègrent les extensions du modèles GRAFCET. Pour valider notre approche, une maquette informatique en C a été développée et permet de calculer l'automate équivalent au grafcet à valider. Nous utilisons pour vérifier certaines propriétés l'outil MEC développé pour l'étude des systèmes de transitions. Deux exemples de validation de grafcets par analyse de leur automate sont donnés dans le mémoire.
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