Modelisation and numerical optimization for the reconstruction of a convex polyhedron from its extented gaussian image
Modélisation et optimisation numérique pour la reconstruction d'un polyèdre à partir de son image gaussienne généralisée
Résumé
On présente un algorithme, pour retrouver la représentation surfacique d'un polyèdre convexe a partir de la donnée de son image gaussienne généralisée, notée e.g.i. Cet algorithme base sur un théorème de Minkowski, est du a J. J. Little (1983). Cette reconstruction d'un polyèdre a partir de son e.g.i., se fera via la resolution d'un probleme d'optimisation convexe. Après avoir défini l'e.g.i. Comme mode de représentation d'objets convexes, ainsi que les propriétés qu'elle possède, nous détaillons la methode de reconstruction. Des améliorations sont introduites, allant dans le sens de rendre l'algorithme suffisamment efficace. Le schéma général de l'algorithme est présenté, avec des commentaires sur le traitement numérique. Enfin, quelques exemples sont fournis, pour illustrer la methode