Programming massively parallel computers. Application to cryptography
Programmation de calculateur massivement parallèles : application à la factorisation d'entiers
Résumé
Cette thèse est composée de deux parties: les développements lies à la génération des nombres premiers et l'implantation du crible quadratique. Dans la première partie, nous analysons les stratégies d'allocation des données aux processeurs pour le crible d'Eratosthène dans un environnement à mémoire partagée en vue d'améliorer l'équilibrage de la charge de travail. Puis, nous proposons des implantations sur l'hypercube FPS T40 a mémoire distribuée. Comme le caractère centralise du crible d'Eratosthène (de type maitre/esclaves) s'accommode mal des exigences de l'architecture distribuée, nous étudions un algorithme de génération des nombres premiers par divisions successives sur un anneau. Cet algorithme nécessite la mise en œuvre d'une technique de détection de la terminaison distribuée, par un dénombrement des processeurs ayant termine l'exécution de leur programme. Enfin, l'aspect maitre/esclaves du crible d'Eratosthène permet l'étude de méthodologies d'implantation de ce type d'algorithmes sur un réseau linéaire et une grille de processeurs. La deuxième partie est consacrée au crible quadratique multipolynomial, algorithme de factorisation des grands entiers, utilise en cryptographie. Notre but est d'extraire le maximum de parallélisme de chacune des étapes de cet algorithme dans un environnement distribue, afin d'utiliser au mieux la puissance des calculateurs massivement parallèles. Cette étude conduit a une implantation efficace sur l'hypercube FPS T40