Interpolation dans les algèbres de Hörmander

Résumé : Nous traitons des problèmes d'interpolation dans les espaces ${\mathcal A}_p(\C)$ des fonctions entières telles que $\sup_{z\in \C}\vert f(z)\vert e^{-Bp(z)}<\infty$, où $p$ est une fonction poids et $B$ est une constante positive qui peut varier. Ces espaces sont des algèbres, qu'on appelle algèbres de Hörmander. Le problème peut être formulé de la manière suivante : étant donnée une suite discrète de nombres complexes $\{\alpha_j\}$ et une suite de valeurs complexes $\{w_j\}$ vérifiant $\sup_j\vert w_j\vert e^{-B'p(\alpha_j)}<\infty$ avec une certaine constante $B'>0$, à quelles conditions existe-t-il une fonction $f\in {\mathcal A}_p(\C)$ telle que, pour tout $j$,$f(\alpha_j)=w_j $?Ce problème a été motivé par ses applications à l'analyse harmonique et particulièrement aux équations de convolution. Nous explorons cet aspect en appliquant certains de nos résultats sur l'interpolation aux fonctions moyenne-périodiques. Nous nous intéressons également à la question de l'interpolation en plusieurs variables complexes.
Type de document :
HDR
Mathematics [math]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338027
Contributeur : Myriam Ounaies <>
Soumis le : lundi 10 novembre 2008 - 15:51:45
Dernière modification le : lundi 10 novembre 2008 - 16:26:47
Document(s) archivé(s) le : lundi 7 juin 2010 - 19:45:38

Fichier

Identifiants

  • HAL Id : tel-00338027, version 1

Collections

Citation

Myriam Ounaïes. Interpolation dans les algèbres de Hörmander. Mathematics [math]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008. <tel-00338027>

Exporter

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

224

Téléchargements du document

83