Hölder approximations of functions between Orlicz spaces. Asymptotic uniform moduli.
Approximations höldériennes de fonctions entre espaces d'Orlicz. Modules asymptotiques uniformes.
Résumé
The general topic of this thesis is non linear analysis in Banach spaces related to the geometry of these spaces. This work is divided in two parts. In the first one, we are mainly interested in uniformly continuous maps between infinite-dimensional Banach spaces and in results about approximation and extension of such maps. The second part is devoted to the asymptotic structure of infinite-dimensional Banach spaces and to some properties of polynomials related to this structure.
Le cadre général de ce cette thèse est l'analyse non linéaire dans les espaces de Banach réels associée à la géométrie de ces espaces. Ce travail est composé de deux parties. Dans la première partie on s'intéresse principalement aux applications uniformément continues entre espaces de Banach de dimension infinie et à des résultats d'approximation et d'extension de telles applications. La seconde partie aborde la structure asymptotique des espaces de Banach de dimension infinie puis certaines propriétés de régularité des polynômes entre ces espaces en liaison avec cette structure.
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