Contributions à la modélisation numérique de la fissuration des structures en béton avec prise en compte du fluage et estimation de la perméabilité
Résumé
Le contexte industriel de ces travaux de recherche est lié à l'étude de la durabilité des parois internes des centrales nucléaires à double paroi dont le rôle premier est le confinement des vapeurs toxiques en cas d'accident sur le réseau de refroidissement. Le premier verrou scientifique est donc la connaissance de la relation entre les propriétés de transferts du matériau et son état de fissuration. Le deuxième verrou est relatif à l'état de contrainte permanent élevé (pas ou peu de charge d'exploitation pour une enceinte), par rapport aux charges à rupture, qui entraîne un important fluage. Or, le fluage a des conséquences sur les propriétés à rupture du matériau béton.
L'exposé se décompose en deux parties, l'une relative à la relation état de fissuration - endommagement et l'autre aux conséquences du fluage sur les propriétés à rupture du béton.
Dans la première partie, l'analyse des résultats expérimentaux, sur un cylindre en compression sur lequel la perméabilité radiale a été mesurée, montre que la perméabilité décroît, jusqu'à une déformation de moitié celle au pic de force, par refermeture des microfissures préexistantes dans le matériau, puis elle augmente fortement jusqu'après le pic par création, connexion et ouverture de fissure, et enfin, elle croît moins rapidement jusqu'à la rupture car seule l'ouverture des macrofissures augmente. Dans le but de simuler ces phénomènes, nous présentons deux méthodes originales, en phase de post-traitement, pour estimer les fuites à partir d'un calcul mécanique basé sur les éléments finis. La première méthode permet de calculer la perméabilité à partir du champ d'endommagement et d'une relation entre la perméabilité et l'endommagement qui raccorde de manière pseudo-asymptotique la loi de Poiseuille à une loi empiriques identifiées pour les faibles endommagements. La deuxième méthode s'appuie sur le champ des déformations, à partir duquel sont calculées la position et l'ouverture de la fissure. La relation de Poiseuille sera alors appliquée le long de la fissure pour estimer les taux de fuite.
La relation entre le fluage du béton et ses caractéristiques mécaniques est analysée dans la deuxième partie. En effet, un béton est formulé pour répondre à un cahier des charges (durabilité), mais il est un matériau “vivant” dont les propriétés, notamment mécaniques, évoluent avec le temps et l'histoire du chargement qui lui est appliqué. Nous nous intéressons donc particulièrement aux conséquences du fluage sur les propriétés mécaniques à long terme. Après une revue des résultats expérimentaux qui montre essentiellement une fragilisation du matériau après fluage, nous proposons une analyse qualitative par l'étude des bifurcations, puis par une méthode numérique discrète, pour retrouver la même influence de la viscoélasticité sur la fragilité à rupture qu'observée expérimentalement. Finalement, les premiers résultats de l'analyse quantitative par une approche aux éléments finis utilisant un modèle couplé original sont présentés.
P.S. : Toutes ces approches nécessitent une représentation précise du comportement mécanique du béton. Dans la grande majorité des cas, la fissuration du matériau s'amorce d'un bord libre. Ceci rend très critique les conditions limites qui sont appliquées aux milieux régularisés pour éviter la localisation de l'endommagement. Une approche basée sur des considérations micromécaniques a été récemment développée pour tenir compte des effets de bord dans les approches non locales.
L'exposé se décompose en deux parties, l'une relative à la relation état de fissuration - endommagement et l'autre aux conséquences du fluage sur les propriétés à rupture du béton.
Dans la première partie, l'analyse des résultats expérimentaux, sur un cylindre en compression sur lequel la perméabilité radiale a été mesurée, montre que la perméabilité décroît, jusqu'à une déformation de moitié celle au pic de force, par refermeture des microfissures préexistantes dans le matériau, puis elle augmente fortement jusqu'après le pic par création, connexion et ouverture de fissure, et enfin, elle croît moins rapidement jusqu'à la rupture car seule l'ouverture des macrofissures augmente. Dans le but de simuler ces phénomènes, nous présentons deux méthodes originales, en phase de post-traitement, pour estimer les fuites à partir d'un calcul mécanique basé sur les éléments finis. La première méthode permet de calculer la perméabilité à partir du champ d'endommagement et d'une relation entre la perméabilité et l'endommagement qui raccorde de manière pseudo-asymptotique la loi de Poiseuille à une loi empiriques identifiées pour les faibles endommagements. La deuxième méthode s'appuie sur le champ des déformations, à partir duquel sont calculées la position et l'ouverture de la fissure. La relation de Poiseuille sera alors appliquée le long de la fissure pour estimer les taux de fuite.
La relation entre le fluage du béton et ses caractéristiques mécaniques est analysée dans la deuxième partie. En effet, un béton est formulé pour répondre à un cahier des charges (durabilité), mais il est un matériau “vivant” dont les propriétés, notamment mécaniques, évoluent avec le temps et l'histoire du chargement qui lui est appliqué. Nous nous intéressons donc particulièrement aux conséquences du fluage sur les propriétés mécaniques à long terme. Après une revue des résultats expérimentaux qui montre essentiellement une fragilisation du matériau après fluage, nous proposons une analyse qualitative par l'étude des bifurcations, puis par une méthode numérique discrète, pour retrouver la même influence de la viscoélasticité sur la fragilité à rupture qu'observée expérimentalement. Finalement, les premiers résultats de l'analyse quantitative par une approche aux éléments finis utilisant un modèle couplé original sont présentés.
P.S. : Toutes ces approches nécessitent une représentation précise du comportement mécanique du béton. Dans la grande majorité des cas, la fissuration du matériau s'amorce d'un bord libre. Ceci rend très critique les conditions limites qui sont appliquées aux milieux régularisés pour éviter la localisation de l'endommagement. Une approche basée sur des considérations micromécaniques a été récemment développée pour tenir compte des effets de bord dans les approches non locales.
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