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Génération et amélioration de maillages pour éléments finis en deux et trois dimensions

Résumé : Cette étude présente des algorithmes de génération et d'améliorations de maillages en simplexes pour la methode des éléments finis (triangles en 2d et tetraedres en 3D). Dans une première partie, après avoir montre que tout domaine plan défini par un contour extérieur et un ensemble de points internes représentant sa discrétisation peut être triangule, on expose et on justifie un algorithme simple de maillages en triangles. On prouve ensuite que l'opération de changement de diagonales dans un quadrilatère convexe permet d'atteindre toute les topologies realisables. Dans la seconde partie, on étudie le cas tridimensionnel et on donne quelques propriétés sur l'existence d'une tetraedrisation quand on se fixe le maillage en facettes triangulaires de la surface extérieure du domaine et les points internes pour la discrétisation. On décrit plusieurs heuristiques d'améliorations topologiques de maillages tetraedriques et on compare leur efficacité pratique sur quelques exemples industriels tires de la mécanique des fluides: on examine ainsi un algorithme glouton généralisant la démarche bidimensionnelle, un algorithme base sur la methode statistique du recuit simule et des algorithmes de type Divide and Conquer couples avec des procédures non topologiques simples comme le barycentrage des Nuds d'une discrétisation. Ces derniers algorithmes provoquent des améliorations conséquentes même sur des maillages de topologies très défavorables
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00333122
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Wednesday, October 22, 2008 - 3:02:27 PM
Last modification on : Friday, November 6, 2020 - 4:04:04 AM
Long-term archiving on: : Monday, June 7, 2010 - 7:19:42 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00333122, version 1

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Citation

Jean-Yves Talon. Génération et amélioration de maillages pour éléments finis en deux et trois dimensions. Modélisation et simulation. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 1989. Français. ⟨tel-00333122⟩

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