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Habilitation à diriger des recherches

Modèles bilinéaires et polynomiaux de séries chronologiques : étude probabiliste et analyse statistique

Résumé : Cette thèse présente l'étude probabiliste et statistique approfondie des modèles bilinéaires à temps discret. On étudie ces modèles à partir de différentes approches (discrète, markovienne). On trouve tout d'abord une présentation globale des modèles non linéaires, la description des outils probabilistes utiles à l'étude des modèles non linéaires, ainsi qu'une présentation des modèles bilinéaires à partir de simulations permettant de mettre en évidence leurs principales caractéristiques trajectorielles. L'approche markovienne s'avère beaucoup plus puissante que l'approche directe. Nous démontrons l'existence d'une représentation markovienne sous la forme d'un modèle polynomial affine en l'état; nous donnons des critères pour la minimalité et l'inversibilité de ces représentations. Sur le plan statistique, nous avons montre la convergence presque sure des estimateurs des moindres carrés. D'autres estimateurs sont aussi envisagés permettant de mettre en place des tests d'adéquation de modèles. Certains travaux de l'auteur (huit articles) ont été publiés et sont regroupés dans l'annexe.
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00330671
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Wednesday, October 15, 2008 - 11:12:07 AM
Last modification on : Friday, November 6, 2020 - 4:13:26 AM
Long-term archiving on: : Monday, June 7, 2010 - 6:25:25 PM

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  • HAL Id : tel-00330671, version 1

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Dominique Guegan. Modèles bilinéaires et polynomiaux de séries chronologiques : étude probabiliste et analyse statistique. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1988. ⟨tel-00330671⟩

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