Asymptotiques de Weyl, champs magnétiques et potentiels dégénérés

Résumé : Ce mémoire présente plusieurs résultats d'analyse spectrale, qui s'appuient pour la plupart sur le principe variationnel du min-max. L'objectif principal est d'établir une formule de type Weyl pour certains opérateurs de Schrôdinger . Cette formule, emblématique de l'analyse semi-classique , établit une correspondance entre la fonction de comptage du spectre et le volume dans l'espace des phases des trajectoires du système classique sous-jacent. Les cas considérés concernent des opérateurs pour lesquels ce volume est infini, de sorte qu'il est nécessaire de trouver une alternative à cette formule. Il est fait également mention d'un problème classique de bouteille magnétique , qui est à la source des travaux ultérieurs.
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HDR
Mathematics [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2008


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00326360
Contributeur : Francoise Truc <>
Soumis le : lundi 6 octobre 2008 - 17:03:01
Dernière modification le : mardi 7 octobre 2008 - 09:17:34

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Francoise Truc. Asymptotiques de Weyl, champs magnétiques et potentiels dégénérés. Mathematics [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2008. <tel-00326360>

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