Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications

Résumé : Divers algorithmes d'études locale d'ensembles invariants compacts de systèmes dynamiques sont présentés dans ce travail. Nous commençons par développer des méthodes de calcul numérique de la densité locale autour d'un point d'un ensemble de Julia de fraction rationnelle. Ce problème est important dans le domaine de l'étude des modèles hiérarchiques de la physique statistique. De plus, cette densité serait un des paramètres principaux de la caractérisation d'invariants compacts de systèmes dynamiques (attracteur étrange...). L'application de ces méthodes demande des algorithmes d'accès rapide à des régions (rectangle, cercle) du compact numériquement approche par un ensemble forme d'un grand nombre de points. Nous avons mis au point un algorithme, réellement implémentable et expérimentalement efficace, qui résout ce problème. Nous montrons que, sous certaines conditions, ce procédé permet l'estimation de quelques dimensions fractales de l'ensemble considère. Un logiciel, nomme Elsep et écrit en langage Pascal, qui regroupe et exploite tous ces algorithmes ponctue cette étude. Des résultats numériques et graphiques illustrent chacune des parties traitées
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00324081
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Wednesday, September 24, 2008 - 7:01:18 AM
Last modification on : Friday, November 6, 2020 - 4:11:26 AM
Long-term archiving on: : Thursday, June 3, 2010 - 9:56:30 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00324081, version 1

Collections

Citation

Nourredine Akroune. Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1987. Français. ⟨tel-00324081⟩

Share

Metrics

Record views

318

Files downloads

163