Adaptation of the discrete element method to the scale of a reinforced concrete structure: a coupled discrete element/finite element method
Adaptation de la méthode des éléments discrets à l'échelle de l'ouvrage en béton armé : une approche couplée éléments discrets/éléments finis
Résumé
The general framework of that study deals with prediction of reinforced concrete structure response under severe dynamic loads such as impacts due to natural hazards or human factors. A reliable and efficient design of structures under such loading needs to take into account local discontinuities due to impact as well as the global response of structure. Locally, the discrete element method (DEM) is used to analyze discontinuous phenomena. The 3D discrete element method has been validated by means of simulations of quasi-static and dynamic tests performed on plain and reinforced concrete structures.
This study has developed the identification process of the local parameters to have more reliable calibration parameters. The applications of DEM to large scale structures were limited due to computing costs. The number of elements increase reduces drastically computational efficiency. To improve that point, the region without any assumed damage is modelled by means of the finite element method. This method is applied on the remaining structure to reduce both times of computation and modelling. With this coupled method, different structural responses may be predicted such as the missile penetration, damage of the structure and global displacement or first natural frequencies.
The methodology for multi-scale simulation must take into account different potential problems. The variables can be different on the two domains and it is important to understand the relations that relate them. The two scale model might introduce spurious wave reflexions which are attenuated by a relaxation method or a damping method.
The starting point of our method uses a bridging sub-domain where the Hamiltonian is taken to be a linear combination of discrete and continuum Hamiltonians. Inside the overlapping domain, we enforce the relations between on one hand the discrete rotations and displacements and on the other hand the continuum displacements by Lagrange multipliers.
To validate the coupled approach, the method is applied on concrete slab and reinforced concrete slab under a localized impact.
This study has developed the identification process of the local parameters to have more reliable calibration parameters. The applications of DEM to large scale structures were limited due to computing costs. The number of elements increase reduces drastically computational efficiency. To improve that point, the region without any assumed damage is modelled by means of the finite element method. This method is applied on the remaining structure to reduce both times of computation and modelling. With this coupled method, different structural responses may be predicted such as the missile penetration, damage of the structure and global displacement or first natural frequencies.
The methodology for multi-scale simulation must take into account different potential problems. The variables can be different on the two domains and it is important to understand the relations that relate them. The two scale model might introduce spurious wave reflexions which are attenuated by a relaxation method or a damping method.
The starting point of our method uses a bridging sub-domain where the Hamiltonian is taken to be a linear combination of discrete and continuum Hamiltonians. Inside the overlapping domain, we enforce the relations between on one hand the discrete rotations and displacements and on the other hand the continuum displacements by Lagrange multipliers.
To validate the coupled approach, the method is applied on concrete slab and reinforced concrete slab under a localized impact.
Le cadre général de ce travail concerne la prédiction des ouvrages en béton armé soumis à des charges dynamiques sévères de type impact. Le dimensionnement de ces structures sous de telles conditions doit être capable de modéliser de manière fiable et efficace le comportement discontinu local ainsi que la réponse globale de l'ouvrage. Localement, la méthode des éléments discrets est utilisée pour représenter correctement les phénomènes discontinus. Cette méthode a été validée sur des essais quasi-statiques et dynamiques réalisés sur des structures de béton et de béton armé.
Ce travail s'attache en particulier à développer le processus d'identification des paramètres locaux du modèle discret afin de le rendre plus prédictif. L'application de la méthode des éléments discrets sur des structures de grandes dimensions est limitée par le nombre d'éléments discrets nécessaire qui les rendent très peu efficaces. Pour garder la qualité de prédiction local et rendre cette méthode adaptée à l'échelle d'une structure, elle est couplée à la méthode des éléments finis dans les parties qui ne sont pas soumises à d'importantes discontinuités. Cette approche couplée permet des gains de temps importants, tant pour la modélisation que la pour la simulation.
La méthode multi-domaine couplée ED/EF proposée utilise une zone de recouvrement sur laquelle les relations de couplage cinématique sur les déplacements et les rotations sont assurées par multiplicateurs de Lagrange. L'énergie totale du modèle couplé est partagée par une combinaison linéaire des énergies de la partie discrète et de la partie continue.
Les réflexions d'ondes parasites liées à la différence de taille de discrétisation entre les deux approches sont atténuées par une méthode de relaxation. La validation de la méthode couplée porte sur des simulations d'impact sur des dalles en béton et en béton armé.
Ce travail s'attache en particulier à développer le processus d'identification des paramètres locaux du modèle discret afin de le rendre plus prédictif. L'application de la méthode des éléments discrets sur des structures de grandes dimensions est limitée par le nombre d'éléments discrets nécessaire qui les rendent très peu efficaces. Pour garder la qualité de prédiction local et rendre cette méthode adaptée à l'échelle d'une structure, elle est couplée à la méthode des éléments finis dans les parties qui ne sont pas soumises à d'importantes discontinuités. Cette approche couplée permet des gains de temps importants, tant pour la modélisation que la pour la simulation.
La méthode multi-domaine couplée ED/EF proposée utilise une zone de recouvrement sur laquelle les relations de couplage cinématique sur les déplacements et les rotations sont assurées par multiplicateurs de Lagrange. L'énergie totale du modèle couplé est partagée par une combinaison linéaire des énergies de la partie discrète et de la partie continue.
Les réflexions d'ondes parasites liées à la différence de taille de discrétisation entre les deux approches sont atténuées par une méthode de relaxation. La validation de la méthode couplée porte sur des simulations d'impact sur des dalles en béton et en béton armé.
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