Algorithmique du polygone de Newton appliqué à la résolution d'équation algébrique

Résumé : On étudie dans le corps des séries formelles de Puiseux, la résolution des équations algébriques de 2 et 3 variables. Le développement des solutions dépend de la nature du point au voisinage duquel on développe la fonction algébrique associée à cette équation algébrique. Pour les points réguliers on développe un algorithme basé sur la méthode itérative de Newton: xk+1=xk−f(xk)/f'(xk). Pour les points singuliers une méthode constructive appelée polygone de Newton permet de déterminer de proche en proche les approximants des solutions. On donne une application de la méthode du polygone de Newton à la détermination des polynômes facteurs déterminants d'un opérateur différentiel à singularité irrégulière à l'origine
Document type :
Theses
Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1984. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00312692
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Monday, August 25, 2008 - 3:41:25 PM
Last modification on : Friday, June 3, 2016 - 1:06:23 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, June 3, 2010 - 6:51:12 PM

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  • HAL Id : tel-00312692, version 1

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El Hassan Tahiri El Alaoui. Algorithmique du polygone de Newton appliqué à la résolution d'équation algébrique. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1984. Français. <tel-00312692>

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