Local structure modeling of forecast error covariances using wavelets

Modélisation des structures locales de covariance des erreurs de prévision à l'aide des ondelettes

Olivier Pannekoucke (1)

1 CNRM - Centre national de recherches météorologiques

The spatio-temporal representation of background error covariances is one of the major problems in data assimilation algorithms. In this thesis, the diagnosis of geographical variations of the local correlation is introduced through the local length-scale diagnosis. The length-scale estimation and the properties of this estimation are studied in details. In this work spherical wavelets are used, according to the formulation introduced by Mike Fisher (ECMWF), in oder to model the local correlation functions "of the day". It is shown that this formulation offers a spatial average of the local correlation that reduces the sampling noise. Moreover, this wavelet formulation provides a robust estimation even for a small ensemble. This formulation is also able to catch the spatio-temporal dynamic of correlation, it is illustrated with the length-scale.

La représentation des variations spatio-temporelles des fonctions de covariance d'erreur d'ébauche reste un problème majeur dans les algorithmes d'assimilation. Dans cette thèse le diagnostic des variations géographiques des corrélations locales est introduit via le diagnostic de la portée locale. L'estimation de cette portée ainsi que les propriétés de l'estimation sont étudiés en détail. Ce travail utilise des ondelettes sphériques, suivant la formulation introduite par Mike Fisher (ECMWF), pour modéliser les fonctions de corrélation locale "du jour". Il est montré que cette formulation moyenne spatialement les corrélations locales, permettant de réduire le bruit d'échantillonnage. D'autre part, cette formulation ondelette fournit une estimation robuste même pour un petit ensemble. Elle est aussi capable de capturer la dynamique spatio-temporelle des corrélations, ceci est illustré à l'aide de la dynamique des portées locales du jour.

Mots clés: data assimilation; ensemble of perturbed analysis; <br /> estimation of background error covariances; flow dependence; <br /> length-scale; spherical wavelets; wavelet model of background<br /> error covariances.

Mots clés: modélisation ondelette des covariances<br />d'erreur d'ébauche; Assimilation de données; ensemble d'analyses perturbées; <br />estimation des covariances d'erreur d'ébauche; dépendance à l'écoulement; <br />longueur de portée; ondelette sphérique; modélisation ondelette des covariances<br />d'erreur d'ébauche.

Domaines: Océan, Atmosphère

Olivier Pannekoucke. Modélisation des structures locales de covariance des erreurs de prévision à l'aide des ondelettes. Océan, Atmosphère. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00285515⟩