Analysis and control on nonlinear time-delay systems
Analyse et commande de systèmes non linéaires à retards
Résumé
This work deals with a wide class of nonlinear time-delay systems modeled over a noncommutative ring.
We look for causal solutions to different control problems, which can be implemented without using state predictors.
To do so, a new mathematical setting, well-suited for the class of considered systems, has been developed. It is derived as a natural extension of well-known results of the theory of nonlinear systems without delays, and linear time-delay systems.
This new approach is, in fact, a major contribution of this thesis. It allowed us not only to study some structural properties of nonlinear time-delay systems such as accessibility and system inversion, but also to propose checkable and constructive conditions under which there exist causal solutions to problems like disturbance decoupling, input-output linearisation and output tracking.
We look for causal solutions to different control problems, which can be implemented without using state predictors.
To do so, a new mathematical setting, well-suited for the class of considered systems, has been developed. It is derived as a natural extension of well-known results of the theory of nonlinear systems without delays, and linear time-delay systems.
This new approach is, in fact, a major contribution of this thesis. It allowed us not only to study some structural properties of nonlinear time-delay systems such as accessibility and system inversion, but also to propose checkable and constructive conditions under which there exist causal solutions to problems like disturbance decoupling, input-output linearisation and output tracking.
Ce travail porte sur une classe étendue de systèmes non linéaires à retards, modelisés sur un anneau non commutatif.
On recherche des solutions causales pour divers problèmes de la commande, pouvant être mises en oeuvre sans faire appel aux prédicteurs d'état.
Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptée à cette classe de systèmes à été introduite. Elle est établie de façon naturelle à partir des connaissances standard sur les systèmes non linéaires sans retard et sur les systèmes linéaires à retards.
Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de thèse. Elle nous a permis d'étudier quelques propriétés des systèmes non linéaires à retards, telles que l'accessibilité ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions vérifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales à plusieurs problèmes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linéarisation entrée-sortie et la poursuite de trajectoire.
On recherche des solutions causales pour divers problèmes de la commande, pouvant être mises en oeuvre sans faire appel aux prédicteurs d'état.
Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptée à cette classe de systèmes à été introduite. Elle est établie de façon naturelle à partir des connaissances standard sur les systèmes non linéaires sans retard et sur les systèmes linéaires à retards.
Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de thèse. Elle nous a permis d'étudier quelques propriétés des systèmes non linéaires à retards, telles que l'accessibilité ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions vérifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales à plusieurs problèmes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linéarisation entrée-sortie et la poursuite de trajectoire.