Decomposable representations and Lagrangian submanifolds of moduli spaces associated to surface groups

Représentations décomposables et sous-variétés lagrangiennes des espaces de modules associés aux groupes de surfaces

Florent Schaffhauser (1)

1 IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu

The main result of the thesis is a real convexity theorem for group-valued momentum maps. This theorem is then used to construct Lagrangian submanifolds of quasi-Hamiltonian quotients, especially of representation spaces of surface groups. The notion of decomposable representation provides a geometric interpretation of the Lagrangian submanifold thus obtained.

Le principal résultat de la thèse est un théorème de convexité réel pour les applications moment à valeurs dans un groupe de Lie. Ce théorème est appliqué à la construction de sous-variétés lagrangiennes dans les quotients quasi-hamiltoniens, en particulier dans les espaces de représentations de groupes de surfaces. La notion de représentation décomposable fournit une interprétation géométrique de la sous-variété lagrangienne obtenue.

Mots clés: surface groups; quasi-Hamiltonian spaces; Lagrangian submanifolds

Mots clés: groupes de surfaces; espaces quasi-hamiltoniens; sous-variétés lagrangiennes

Domaines: Mathématiques [math]

Florent Schaffhauser. Decomposable representations and Lagrangian submanifolds of moduli spaces associated to surface groups. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00264370⟩