Abstract : The main result of the thesis is a real convexity theorem for group-valued momentum maps. This theorem is then used to construct Lagrangian submanifolds of quasi-Hamiltonian quotients, especially of representation spaces of surface groups. The notion of decomposable representation provides a geometric interpretation of the Lagrangian submanifold thus obtained.
Résumé : Le principal résultat de la thèse est un théorème de convexité réel pour les applications moment à valeurs dans un groupe de Lie. Ce théorème est appliqué à la construction de sous-variétés lagrangiennes dans les quotients quasi-hamiltoniens, en particulier dans les espaces de représentations de groupes de surfaces. La notion de représentation décomposable fournit une interprétation géométrique de la sous-variété lagrangienne obtenue.
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Contributor : Florent Schaffhauser <>
Submitted on : Monday, March 17, 2008 - 8:49:38 AM Last modification on : Wednesday, December 9, 2020 - 3:13:58 PM Long-term archiving on: : Thursday, May 20, 2010 - 10:05:46 PM
Florent Schaffhauser. Decomposable representations and Lagrangian submanifolds of moduli spaces associated to surface groups. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. English. ⟨tel-00264370⟩