Configurations de connexions de selles et échanges d'intervalles généralisés dans l'espace des modules des différentielles quadratiques

Résumé : On étudie des familles rigides de connexions de selles sur des surfaces de demi-translation. Les configurations correspondantes sont une première étape pour comprendre la géométrie à l'infini des strates de l'espace des modules des différentielles quadratiques. On étend un résultat de Masur et Zorich en classifiant ces configurations pour chaque composante connexe de strate dès que le genre est supérieur à cinq.

On regarde ensuite de façon plus fine des dégénérescences particulières et on prouve en particulier qu'une strate n'admet qu'un seul bout topologique lorsque le genre est zéro.

Le lien entre surfaces de translation et échanges d'intervalles fournit un outil puissant pour l'étude du flot de Teichmüller. On propose une généralisation de cette représentation au cadre des différentielles quadratiques. On relie les propriétés géométriques et dynamiques de ces applications à des critères combinatoires explicites portant sur les permutations généralisées associées.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2007. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00259639
Contributeur : Corentin Boissy <>
Soumis le : jeudi 28 février 2008 - 17:10:01
Dernière modification le : jeudi 20 octobre 2016 - 11:57:40
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 septembre 2012 - 10:31:28

Fichier

Identifiants

  • HAL Id : tel-00259639, version 1

Citation

Corentin Boissy. Configurations de connexions de selles et échanges d'intervalles généralisés dans l'espace des modules des différentielles quadratiques. Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2007. Français. <tel-00259639>

Exporter

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

161

Téléchargements du document

122