Abstract : In the first chapter, we study the conditioning of a completely asymmetric Lévy process to remain in a finite interval.
The next two chapters are dedicated to continuous-state branching processes, which are time-changed Lévy processes with no negative jumps: genealogy (second chapter), from which we derive Ray-Knight type theorems, and conditioning to be never extinct (third chapter).
The last chapter deals with multivariate renewal theory in two natural cases of nested random sets.
Résumé : Dans le premier chapitre, nous étudions le conditionnement d'un processus de Lévy complètement asymétrique à demeurer dans un intervalle fini.
Les deux suivants sont consacrés aux processus de branchement à espace d'états continu, qui sont des processus de Lévy sans saut négatif changés de temps : généalogie (deuxième chapitre), dont nous dérivons des théorèmes de type Ray-Knight, et conditionnement à ne jamais s'éteindre (troisième chapitre).
Enfin, le dernier chapitre traite de théorie du renouvellement multivariée dans deux cas naturels d'ensembles aléatoires emboîtés.
