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Habilitation à diriger des recherches

Polynômes et optimisation convexe en commande robuste

Didier Henrion 1
1 LAAS-MAC - Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande
LAAS - Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes
Résumé : A l'aide de quelques exemples illustratifs, des pistes sont évoquées pour combiner les méthodes polynomiales (algèbre, géométrie algébrique) et l'optimisation convexe (inégalités matricielles linéaires, LMI) dans le but de développer des outils numériques de résolution de problèmes basiques en automatique, et en particulier pour la commande robuste des systèmes linéaires. Dans le chapitre 2, nous évoquons les liens étroits entre ensembles semi-algébriques convexes et LMI,ainsi que la notion sous-jacente de convexité cachée remettant en question la traditionnelle dichomotime entre convexité et non-convexité. Dans le chapitre 3, nous décrivons les méthodes classiques permettant d'approcher les problèmes de commande linéaire robuste à l'aide des polynômes, en insistant sur l'interaction entre algèbre et géométrie. Le chapitre 4 mentionne les différents outils logiciels développés dans ce cadre. Finalement le chapitre 5 contient quelques suggestions d'axes de recherche cohérents avec ces développements.
Mots-clés : Pas de mots clés
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00246118
Contributor : Arlette Evrard <>
Submitted on : Thursday, February 7, 2008 - 2:52:24 PM
Last modification on : Friday, January 10, 2020 - 9:10:07 PM
Long-term archiving on: : Monday, May 10, 2010 - 2:24:27 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00246118, version 1

Citation

Didier Henrion. Polynômes et optimisation convexe en commande robuste. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. ⟨tel-00246118⟩

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