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Theses

Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel

Résumé : Etude, dans un cadre probabiliste et statistique, de la fonction d'autocorrelation partielle d'un processus scalaire reel, a temps discret, stationnaire au second ordre et centre. Nous nous attachons, dans une premiere partie, a decrire de facon tres complete les differents aspects de cette fonction dans l'investigation, sur le plan probabiliste, de la structure du processus. Notre presentation est faite essentiellement dans le domaine temporel. Cependant le choix d'un langage geometrique, dans l'espace de hilbert engendre par les composantes du processus, facilite le lien avec le domaine spectral. Nous soulignons le role privilegie autoregressif. Nous considerons aussi le cas des processus vectoriels pour lesquels nous proposons la notion de fonction d'autocorrelation partielle canonique. La 2eme partie est consacree aux apports de la fonction d'autocorrelation partielle dans l'estimation de la structure temporelle du processus. La necessite de recourir a d'autres techniques que celle, usuelle, utilisant les autocorrelations empiriques se rencontre lorsque la serie observee est courte, meme en presence d'un echantillon, ou encore lorsqu'elle provient d'un modele proche de la singularite. Nous insistons sur la methode du maximum de vraisemblance, pour laquelle nous precisons les conditions d'utilisation (existence, unicite...) et nous proposons, dans le cas d'un echantillon de series courtes, une methode de relaxation pour sa mise en oeuvre. Nous analysons et comparons les differentes methodes d'estimation autoregressive dans le domaine temporel et constatons les bonnes performances de celle basee sur la version empirique des autocorrelaitons partielles que nous proposons.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00243761
Contributor : Thèses Imag <>
Submitted on : Thursday, February 7, 2008 - 8:45:45 AM
Last modification on : Friday, November 6, 2020 - 4:04:20 AM
Long-term archiving on: : Monday, May 10, 2010 - 1:00:57 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00243761, version 1

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Serge Dégerine. Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1988. Français. ⟨tel-00243761⟩

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