Vitesses et procédures statistiques minimax dans des problèmes d'estimation et des tests d'hypothèses

Ghislaine Gayraud (1)

1 LMRS - Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

Mes travaux s'articulent autour de trois thématiques.
La première thèmatique porte sur la résolution via l'approche minimax de divers problèmes d'estimation et de tests d'hypothèses dans un cadre non-paramétrique.
En statistique Bayésienne non-paramétrique, je me suis intéressée à un problème d'estimation d'ensembles à niveau. Les résultats obtenus résultent de l'étude des propriétés asymptotiques d'estimation Bayésienne d'ensembles à niveau. Ce sont des résultats généraux au sens où la consistance et la vitesse de convergence de l'estimateur Bayésien sont établies pour une large classe de lois a priori.
La troisième thématique concerne un problème d'estimation paramétrique dans un modèle de déconvolution aveugle bruitée : il s'agit de restituer la loi du signal entrant. La consistance ainsi que la distribution asymptotique d'une nouvelle procédure d'estimation sont établies.

Mots clés: estimations et tests d'hypothèses non-paramétriques; approche minimax; Bayésien non-paramétrique; ensembles à niveau; modèle de déconvolution aveugle bruité.; modèle de déconvolution aveugle bruité

Domaines: Mathématiques [math]

Ghislaine Gayraud. Vitesses et procédures statistiques minimax dans des problèmes d'estimation et des tests d'hypothèses. Mathématiques [math]. Université de Rouen, 2007. ⟨tel-00207687⟩