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Theses

Identification de modèles et de paramètres pour la méthode de Boltzmann sur réseau.

Résumé : Cette thèse comporte trois parties: étude du schéma de Boltzmann sur réseau, schéma adjoint de Boltzmann sur réseau pour l'identification de paramètres et construction d'une couche parfaitement absorbante pour ce schéma.

La première partie introduit et analyse la méthode.

La deuxième partie décrit une approche variationnelle pour l'assimilation de paramètres relatifs à la méthode du gaz de Boltzmann sur réseau. Une méthode adjointe discrète en temps est développée. L'algorithme est d'abord testé sur un écoulement de type Poiseuille linéaire (problème de Stokes), puis il est appliqué à un problème non linéaire. Des résultats encourageants sont obtenus pour un et deux paramètres inconnus.

Finalement la troisième partie décrit une adaptation des couches absorbantes de Bérenger. Il en résulte un modèle d'automate de Boltzmann à neuf vitesses discrètes. Une analyse des ondes réfléchies est ensuite réalisée entre deux milieux de Boltzmann à une dimension, ce qui permet d'obtenir un équivalent des formules de Fresnel pour les schémas de Boltzmann et de proposer des modifications du schéma à l'interface pour annuler les ondes réfléchies. En deux dimensions, la même analyse d'ondes réfléchies met en évidence l'apparition de modes de Knudsen et des ondes transverses qui rendent l'analyse complexe.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00207541
Contributor : Mohamed Mahdi Tekitek <>
Submitted on : Thursday, January 17, 2008 - 4:31:18 PM
Last modification on : Tuesday, December 24, 2019 - 1:07:38 AM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, April 13, 2010 - 7:00:38 PM

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Identifiers

  • HAL Id : tel-00207541, version 1

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Citation

Mohamed Mahdi Tekitek. Identification de modèles et de paramètres pour la méthode de Boltzmann sur réseau.. Mathématiques [math]. Université Paris Sud - Paris XI, 2007. Français. ⟨tel-00207541⟩

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