Numerical simulation of compressible multiphase flows with or without phase transition. Application to laser plasma interaction

Résumé : Ce travail porte sur la modélisation et la simulation d'écoulements compressibles. Par une démarche d'homogénéisation, on commence par dériver un modéle d'écoulements diphasiques à sept équations. Les termes de fluctuation restants sont modélisés par des termes de relaxation. Dans le cas où ces coefficients de relaxation tendent vers l'infini, ce qui correspond à des écoulements très bien mélangés, on obtient par un développement asymptotique un modèle à cinq équations qui est strictement hyperbolique, mais non-conservatif. La discrétisation de ce modèle est obtenue par un développement asymptotique d'un schéma numérique pour le système à sept équations. Le schéma obtenu est implémenté, validé sur des cas analytiques, et comparé dans le cas de chocs multiphasiques à des résultats expérimentaux.

On s'intéresse ensuite à la modélisation du changement de phase avec deux équations d'état. Un principe d'optimisation de l'entropie de mélange mène à distinguer trois zones: une zone où le liquide pur est le plus stable, une autre zone où le gaz pur est le plus stable, et, enfin, une zone où un mélange à l'équilibre des pressions, températures et potentiels thermodynamiques est stable. On donne alors des conditions sur le couplage des deux équations d'état pour que l'équation d'état de mélange soit convexe, et pour que le système soit hyperbolique. Afin de prendre en compte le changement de phase, on introduit dans la solution du problème de Riemann une onde de vaporisation modélisée comme une onde de déflagration. On montre ensuite que la fermeture habituelle, la fermeture de Chapman-Jouguet, est inadéquate en général, et on donne une fermeture correcte dans le cas où les deux phases sont des gaz parfaits. Enfin, la solution du problème de Riemann est implémentée dans un code multiphasique, et validée sur des cas analytiques. Dans ce même code, on met en place un modèle de dépôt laser et de conduction thermique non linéaire afin de modéliser les phénomènes physiques intervenant dans l'ablation laser. Les résultats obtenus sont comparables à ceux obtenus avec des lois d'échelle.

Le dernier chapitre, complètement indépendant, porte sur la recherche de correcteurs en homogénéisation stochastique dans le cas de processus à queue lourde.
Type de document :
Thèse
Mathematics [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. English
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [64 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00203667
Contributeur : Vincent Perrier <>
Soumis le : jeudi 10 janvier 2008 - 18:10:29
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:21:22
Document(s) archivé(s) le : mardi 13 avril 2010 - 15:35:21

Identifiants

  • HAL Id : tel-00203667, version 1

Collections

Citation

Vincent Perrier. Numerical simulation of compressible multiphase flows with or without phase transition. Application to laser plasma interaction. Mathematics [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. English. 〈tel-00203667〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

371

Téléchargements de fichiers

522