Magnetic quantum oscillations in low-dimensional systems.
Study of the superconducting state symmetry in the compound UPt3.
Oscillations quantiques magnétiques dans les systèmes de basse dimensionnalité.
Etude de la symétrie de l'état supraconducteur dans le composé UPt3.
Résumé
In a first part, we develop the analytical theory of the de Haas-van Alphen (magnetization oscillations) and of the Shubnikov-de Haas (magnetoresistance oscillations) effects in the quasi-two-dimensional electronic systems, which consists of highly conducting layers with a small interplane dispersion for the quasi-particles. We show that the application of a magnetic field perpendicularly to the layers leads to the reduction of the apparent dimensionality of the system. In high magnetic fields, the behavior of the magnetization oscillations is close to that of a two-dimensional electrons gaz. We study in details the influence of the chemical potential oscillations on the form of the de Haas-van Alphen oscillations in the presence of one or multiple bands of states at the Fermi level. The magnetization oscillations inside the superconducting mixed state are also investigated. We finally calculate the oscillations of the longitudinal magnetoresistance in the framework of the quantum transport theory in presence of point-like impurities. In high magnetic fields, we find giant oscillations with a thermally activated behavior of the resistance maxima.
In a second part, we study the properties of the mixed state in the unconventional superconductor UPt3 for a magnetic field parallel to the hexagonal crystal axis mainly in the framework of the theoretical models of a two-components superconducting state coupled to a symmetry-breaking field. We investigate the form of the vortex lattice in the A phase of UPt3 from symmetry considerations and from the London local approximation, and show that only the superconducting state with the symmetry E2u is consistent with experiments. We also point out that the transition between the mixed phases A and B is rather a crossover than a second order phase transition due to the presence of mixing gradient terms in the expression of the Ginzburg-Landau free energy. Finally, we demonstrate that the dependence of the slope of the upper critical field at the critical temperature on the impurity concentration is not sensitive to the pairing symmetry.
In a second part, we study the properties of the mixed state in the unconventional superconductor UPt3 for a magnetic field parallel to the hexagonal crystal axis mainly in the framework of the theoretical models of a two-components superconducting state coupled to a symmetry-breaking field. We investigate the form of the vortex lattice in the A phase of UPt3 from symmetry considerations and from the London local approximation, and show that only the superconducting state with the symmetry E2u is consistent with experiments. We also point out that the transition between the mixed phases A and B is rather a crossover than a second order phase transition due to the presence of mixing gradient terms in the expression of the Ginzburg-Landau free energy. Finally, we demonstrate that the dependence of the slope of the upper critical field at the critical temperature on the impurity concentration is not sensitive to the pairing symmetry.
Dans une première partie, nous développons la théorie analytique des effets de Haas-van Alphen (oscillations d'aimantation) et Shubnikov-de Haas (oscillations de magnétorésistance) dans les systèmes électroniques quasi-bidimensionnels, qui sont constitués de couches très bonnes conductrices avec une faible dispersion des quasi-particules entre les plans. Nous montrons que l'application d'un champ magnétique perpendiculairement aux couches a pour effet de réduire la dimensionnalité apparente du système. A fort champ magnétique, le comportement des oscillations d'aimantation est proche de celui d'un gaz d'électrons bidimensionnel. Nous étudions en détail l'influence des oscillations du potentiel chimique sur la forme des oscillations de Haas-van Alphen en présence d'une ou de plusieurs bandes d'états au niveau de Fermi. Nous dérivons également une expression pour les oscillations d'aimantation dans l'état mixte supraconducteur. Nous calculons enfin les oscillations de la magnétorésistance longitudinale dans le cadre de la théorie du transport quantique pour un modèle d'impuretés ponctuelles. A fort champ magnétique nous trouvons des oscillations géantes avec un comportement thermiquement activé des maxima de résistance.
Dans une deuxième partie, nous étudions les propriétés de l'état mixte dans le supraconducteur non-conventionnel UPt3 pour un champ magnétique parallèle à l'axe hexagonal du cristal principalement dans le cadre des modèles théoriques d'un état supraconducteur à deux composantes couplé avec un champ briseur de symétrie. Nous examinons la structure du réseau de vortex dans la phase A de UPt3 à partir de considérations de symétrie et de l'approximation locale de London, et montrons que seul l'état supraconducteur de symétrie E2u peut rendre compte des observations expérimentales. Nous mettons également en évidence que la transition entre les phases mixtes A et B est plutôt un crossover qu'une transition de phase du second ordre à cause de la présence de termes de gradients de mélange dans l'expression de l'énergie libre de Ginzburg-Landau. Enfin, nous démontrons que la dépendance de la pente du second champ critique au niveau de la température critique en fonction du taux d'impuretés n'est pas sensible à la symétrie de l'état supraconducteur.
Dans une deuxième partie, nous étudions les propriétés de l'état mixte dans le supraconducteur non-conventionnel UPt3 pour un champ magnétique parallèle à l'axe hexagonal du cristal principalement dans le cadre des modèles théoriques d'un état supraconducteur à deux composantes couplé avec un champ briseur de symétrie. Nous examinons la structure du réseau de vortex dans la phase A de UPt3 à partir de considérations de symétrie et de l'approximation locale de London, et montrons que seul l'état supraconducteur de symétrie E2u peut rendre compte des observations expérimentales. Nous mettons également en évidence que la transition entre les phases mixtes A et B est plutôt un crossover qu'une transition de phase du second ordre à cause de la présence de termes de gradients de mélange dans l'expression de l'énergie libre de Ginzburg-Landau. Enfin, nous démontrons que la dépendance de la pente du second champ critique au niveau de la température critique en fonction du taux d'impuretés n'est pas sensible à la symétrie de l'état supraconducteur.