Abstract : We have studied experimentally the evolution of a particle bed submitted to a pipe flow. Depending on the experimental parameters, we have put in evidence five different regimes for the bed evolution : still particles, flat bed in motion, laminar dunes, vortex dunes and apparition of sinuous dunes. This work is divided into four main parts. After a qualitative study of the different regimes, we have studied the incipient motion of the particles. Particles at the surface of the bed can move as soon as hydrodynamic forces acting on them exceed a fraction of their apparent weight. This corresponds to a critical Shields number that we have found to be constant over a large range of small particle Reynolds number. We have used a two phase model with a solid friction rheology for the particle phase to describe the bed-load transport as well as the erodible-bed instability. Calculations are performed numerically but also analytically in asymptotic cases. The theorical bed load transport gives a good prediction of the flat bed temporal evolution and the predicted thresholds of laminar dunes formation, which corresponds to a constant Reynolds number, accounts reasonably well for the experimental observations. Finally, we present the different regimes of bed evolution in a phase diagram.
Résumé : Un lit de particules, par exemple le lit d'une rivière ou les dépots d'hy drates dans un pipeline, peut évoluer de différentes manières quand il est soumis à un écoulement de fluide. Nous étudions expérimentalement l'interaction fluide/particules dans la géométrie d'un tube. En faisant varier les paramètres expérimentaux, nous avons déterminé l'existence de cinq régimes différents : particules immobiles, mise en mouvement du lit plat, formation de dunes laminaires, formation de dunes à vortex et apparition de dunes sinueuses. Ce travail s'articule principalement en quatre parties. Après l'étude qualitative des différents régimes existant, nous avons montré que le lit de particules se met en mouvement quand les forces hydrodynamiques deviennent supérieures à une fraction du poids apparent des particules, c'est-à-dire pour un nombre de Shields critique constant sur une large gamme de Reynolds particulaire. Un modèle continu à deux phases, dans lequel nous avons utilisé une rhéologie de type frottement solide pour modéliser la contrainte solide, nous permet de déterminer le flux de particules et de prédire l'évolution expérimentale du lit plat. En réalisant une étude de stabilité linéaire dans laquelle le flux de particules obtenu est couplé avec l'écoulement de fluide sur un fond fixe, nous avons déterminé le seuil d'apparition des dunes laminaires. Ce seuil correspond à un nombre de Reynolds constant et présente un bon accord avec les résultats expérimentaux dans la limite du modèle. Les expériences et les modèles réalisés nous permettent de construire un diagramme de phase représentant les zones d'existence des différents régimes observés dans le tube.