Influence de la topographie sur les ondes de surface

Résumé : Dans cette thèse, nous considérons le problème d'Euler surface libre sur un domaine à fond non plat, dans le cadre du régime d'ondes longues de faible amplitude. L'objectif est de construire, justifier et comparer de nouveaux modèles asymptotiques pour ce problème, permettant de prendre en compte les effets liés aux variations bathymétriques. En premier lieu, nous construisons rigoureusement deux classes de modèles de Boussinesq symétriques dans le cadre de deux régimes topographiques distincts, celui de faible variations bathymétriques et celui de fortes variations. Dans un second temps, nous retrouvons et discutons dans le cas de faibles variations topographiques l'approximation classique de Korteweg-de Vries, et proposons une nouvelle approximation via l'ajout de termes bathymétriques. Dans une troisième partie, ces deux modèles, ainsi que les modèles de Boussinesq construits dans la première partie, sont simulés numériquement et comparés sur des cas tests de topographie. Enfin, il est présenté une étude numérique des équations de Green-Naghdi, dont le domaine de validité physique est plus étendu, ainsi qu'une comparaison numérique de ce modèle avec les modèles précédents sur des bathymétries spécifiques.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200419
Contributeur : Florent Chazel <>
Soumis le : vendredi 21 décembre 2007 - 15:22:07
Dernière modification le : mardi 22 mars 2016 - 01:20:47
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 15:46:02

Identifiants

  • HAL Id : tel-00200419, version 2

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Florent Chazel. Influence de la topographie sur les ondes de surface. Mathématiques [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. Français. <tel-00200419v2>

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